《小学数学教师手册》求取 ⇩

第一编 教材篇1

一、小学数学教学大纲简介1

二、小学数学教学的目的要求3

三、小学数学教学范围的几点说明5

四、各册教学内容7

五、各册数学名词术语10

六、各册“双基”教学要求16

1、整数和小数的数位顺序、读法和写法42

七、小学数学基础知识42

2、四则运算的意义以及加与减、乘与除之间的关系43

3、加法和乘法的运算定律44

4、四则运算性质（与速算有关的一些主要性质）45

5、和、差、积、商的变化47

6、数的整除特征48

7、四则运算的计算法则48

8、小数、分数、比和比例的意义和基本性质50

9、“求比值”和“化简比”的区别50

11、三种常用统计图的意义和作用51

10、比例计算51

12、常见平面图形的周长、面积计算公式（一）52

13、常见平面图形的面积计算公式（二）53

14、各种四边形的联系图54

15、简单图形的面积公式的联系图54

16、常见立体图形的表面积及体积计算公式55

17、常见立体图形的表面积、侧面积及体积计算公式56

18、各年级现代数学思想渗透安排57

19、常用数量关系57

20、简单应用题举例58

21、常见的复合应用题举例59

22、典型应用题举例（一）60

23、典型应用题举例（二）62

24、分数、百分数三种基本应用题举例66

八、数学名词解释67

数学67

算术68

代数学68

几何学68

实数69

无理数69

法则69

定义69

整数69

自然数69

有理数69

笔算70

机算70

表算70

珠算70

尺算70

口算70

文字题70

公式70

定律70

速算71

四则混合运算71

第一级运算71

第二级运算71

第三级运算71

辗转相除法71

复比71

函数72

变量（变数）72

常量（常数）72

连比72

度量衡72

集合73

元素73

子集73

空集73

对应73

并集74

隔位乘74

差集74

交集74

等价集合74

掉尾乘75

留头乘75

破头乘75

商除法75

归除法76

九、容易混淆的数学概念76

量和数76

数字和数76

计数和记数76

式子和算式77

零和无77

基数和序数77

数位和位数77

名数和单位名称78

增加和扩大78

除和除以78

整除和除尽78

有效数字和无效数字79

准确数和近似数79

纯循环小数、混循环小数和无限不循环小数79

有限小数和无限小数79

约数和因数80

质数、质因数和互质数80

时和小时80

体积和容积80

百分数、百分率、百分比、百分法81

十、问题解答81

1、多位数每级末尾的“0”要不要读出来81

4、为什么“0”不属于自然数82

5、最小的一位数是几82

2、为什么小数部分的读法和整数不一样82

3、为什么要用分节号82

6、0是偶数吗83

7、为什么1不算质数83

8、100以内的质数表是怎样来的84

9、除式为什么有“除以”和“除”两种读法84

10、为什么要规定先乘除后加减84

11、什么叫“递等式”，什么叫“脱式计算”85

12、什么叫做弃九验算法86

13、取近似数有哪几种方法87

14、为什么公约数要讲最大，而公倍数却又讲最小87

16、三个连续自然数的相乘积，为什么一定是6的倍数88

15、纯小数小数点前边的“0”和小数末位的“0”有实际意义吗88

17、三个连续自然数的和为什么一定是3的倍数89

18、两个整数相除，会不会得到无限不循环小数89

19、循环小数化分数，为什么用9或9后面续0做分母90

20、0.9为什么等于191

21、25％与0.25的意义是否一样92

22、怎样理解“多几分之几”92

23、为什么甲比乙多25％时，乙比甲少20％93

24、体育比赛中的“1:0”、“2:0”的数学意义94

25、比例的两个外项之积与两个内项之积为什么相等94

27、什么是“一二三制”95

28、如何理解空间形式和空间观念95

26、二十一世纪的第一天是哪一天95

29、怎样推算星期几96

30、课本中部分思考题解答96

第二编 教法篇106

一、教学的基本原则106

二、小学数学教学的基本方法108

1、讲解法108

2、谈话法109

3、练习法109

5、阅读法110

4、演示法110

6、实习法111

7、参观法111

8、发现法111

9、程序教学法112

三、小学数学教学心理学常识114

1、基本口算与笔算的相关系数114

2、练习曲线115

3、遗忘曲线116

4、知识技能的迁移与干扰117

5、多种分析器官参加对识记的影响119

7、单纯重复与结合重现的识记120

6、集中识记与分布识记120

8、两种对比方式的教学效果对比121

9、两种复习方式的教学效果对比122

10、适当运用变式在数学教学中的作用123

11、赞赏与训斥对教学效果的影响124

12、学生解题的智力水平的特点125

四、制订学期教学计划126

五、小学数学课堂教学的基本要求128

六、数学课的类型及其结构特点131

1、新授课131

2、练习课131

4、实习作业课132

3、复习课132

5、检查课133

6、试卷分析课133

七、复式班的备课133

八、教案的编写（附教案五则）134

1、20以内数的进位加法和退位减法教案135

2、复习课教案138

3、复合应用题教案140

4、梯形的面积教案143

5、二、四年级复式班数学教案145

九、听课与评议148

十、批改与辅导150

十一、成绩的考查152

十二、课内常用数学游戏157

排数字157

碰球157

对口令157

找朋友158

拍电报158

争红旗159

猜算式159

放鞭炮159

送“鸡毛信”159

排卡片160

“开火车”160

抢位置161

对号入座161

拍数字161

集合游戏161

“小驴”做数学162

数学密码162

十三、小学数学课外活动的基本形式163

数学兴趣小组活动164

数学故事会164

数学墙报164

数学文艺会164

数学游戏164

布置数学环境165

参观访问165

课外测量活动165

课外制作165

指导课外阅读166

数学竞赛166

编制《数学小辞典》166

数学讲座167

成绩展览会167

十四、小学数学教学研究的基本方法167

观察法168

测验法168

作业分析法168

调查法168

个案法169

实验法169

文献法170

统计法171

第三编 教具篇172

一、常用教具172

“10以内数”教学板172

小计算箱173

20以内数计算器173

实物计数器174

20以内数计算板175

教学插板175

活动计算板176

口算簿176

简易计算盘177

单式计算盘177

口算计算板178

计算箱178

活动数位顺序表（一）179

活动数位顺序表（二）180

拼图游戏181

口算活动挂夹181

三算综合教具182

行程问题教具182

活动线段图板183

分数圆板183

绿纱网教学板184

估重袋185

面积计算折叠片185

多用求积板186

槽口米尺189

圆周率（π）演示教具190

圆锥体标高模型191

二、口算表192

三、口算量表206

四、应用题基本训练卡229

第四编 数史篇239

一、数学家简介239

刘徽239

祖冲之239

沈括239

秦九韶239

杨辉239

笛卡儿240

耐普尔240

阿基米德240

欧几里得240

朱世杰240

李冶240

李善兰240

费尔马241

帕斯卡241

牛顿241

莱布尼茨241

欧勒241

高斯241

希尔伯特242

冯·诺伊曼242

罗巴切夫斯基242

藜曼242

伽罗华242

二、数史常识243

古代中国、埃及、巴比伦的数字243

阿拉伯数字244

古代的分数244

小数的产生和发展245

罗马记数法246

＋－×÷运算符号247

进位制247

＝＞＜等关系符号248

小括号、中括号、大括号248

目前已知的最大质数249

目前“π”最精确的值249

纵横图（幻方）250

公元年数250

农历251

阳历二月为什么只有28天251

公制251

什么叫“算经十书”252

我国最早的小学数学教科书252

最早的绘图工具253

指算法253

算盘的起源254

电子计算机的历史255

三、著名算题255

鸡兔问题255

一百个和尚分一百个馒头256

百鸡术257

韩信点兵258

李白买酒259

牛顿问题260

刁藩都的年岁261

欧拉编写的一道算题262

托尔斯泰喜欢的算题263

普哇松巧分牛奶263

土耳其商人和帽子264

福尔摩斯的算题265

七桥问题267

四色问题268

印度国王的重赏269

哥德巴赫猜想270

附录 参考资料271

一、全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）271

二、常用数据284

我国三十年经济发展统计数字284

各种速度数据285

各种路程数据285

七大洲四大洋面积286

各种百分率数据286

各种作物亩产量286

常见物质的比重287

主要粮食作物千粒重参考表288

常见物体的容重参考表288

三、常用数表289

1000以内质数表289

平方表290

立方表291

圆的周长表292

圆的面积表293

四、常用进率表294

国际公制计量单位名称表294

国际公制折合市制表294

国际公制、市制折合英制表295

英美度量衡表296

英美度量衡折合国际公制、市制表297

公、市制面积、地积、体积、容积单位进率表298

公、市制面积、地积、体积换算表298

〔附1〕数学符号299

〔附2〕希腊字母299

五、珠算口诀及基本练习题300

六、数学谜语304

七、数学歌诀306

八、小学数学教学参考书简目308

九、小学数学教学部分资料索引310