《复数》

目录1

第一章　复数的基本概念1

一　复数的定义及表示法1

1．复数的定义1

2．复数的几何表示2

3．复数的三角形式3

二　复数的相等与共轭复数6

1．复数的相等6

2．共轭复数8

三　复数的运算及其几何意义10

1．复数的加法与减法10

2．复数的乘法与除法13

3．复数的乘方与开方18

4．共轭复数与模的运算性质25

四　复数集上的方程31

1．复数集上的实系数方程31

2．复数集上的二项方程34

3．复数集上的一般代数方程35

一 解复数题44

1．复数题的一题多解44

第二章　解复数题与构造复数解题44

2．复数数列题60

3．复数综合题70

二　构造复数解代数题79

1．构造复数解方程，证明不等式和求函数的值域79

2．构造复数解某些组合数之和的问题86

1．构造复数求三角函数的值，证明三角恒等式与三角不等式91

三　构造复数解三角题91

2．利用复数辐角的运算性质，构造复数解反三角函数题100

四　复数与几何，构造复数解几何题109

1．利用复数证明平几题110

2．复平面内的几何问题119

3．复平面内动点的轨迹及轨迹方程129

4．利用复数解平面解析几何题137

附录　练习题提示与参考答案154