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第一编锐角的三角函数1

第一章三角函数的定义1

角的单位1

六十分法1

度，分，秒1

正弦，馀弦，正切，馀切，正割，馀割的定义2

三角函数5

函数5

平面三角法的目的5

测量对的高6

求三角形的面积7

正多角形的边同他的面积7

第二章特别角的三角函数11

45°的三角函数11

30°及60°的三角函数12

0°及90°的三角函数13

各特别别角重要函数表14

第三章三角函数的真数表及对数表16

三角函数的真数表16

表差17

比例差的原理17

三角函数的对数表19

第四章直角三角形解法22

三角形解法22

直角三角形边同角的关系22

解直角三角形的四种情形23

第一种情形的解法23

第二，三，四种情形的解法23

第五章高及距离的测量26

测量上术语及器械26

铅直线26

水平面26

水平线26

水平角26

直立面26

仰角26

高度26

俯角26

测锁26

卷尺26

经纬仪26

六分仪26

在水平面上方可以接近的直立物体高的测量法27

同物体不接近的距离的测量法29

方位30

第六章同一角三角函数相互间的关系34

倒数关系34

相除关系34

第一平方关系34

第二平方关系35

知三角函数之一，而求其他的方法36

三角恒等式37

充分条件39

第二编一般角的三角函数42

第七章三角函数的定义和他相互间的关系42

线段的正负42

点的坐标43

横坐标43

纵坐标43

坐标轴43

横轴43

纵轴43

原点43

角的正负44

正角44

负角44

主线44

动径44

象限44

角的大小44

任意角的三角函数46

各象限内三角函数的符号表47

任意角的三角函数相互间的关系49

拿线段的长短来表示三角函数50

单位圆50

三角函数的变化51

正弦的变化51

馀弦的变化52

正切的变化52

正弦，馀弦，正切函数变化表53

负角的三角函数54

馀角及补角55

馀角的三角函数55

补角的三角函数56

第八章三角和及差的三角函数60

两角和的正弦及馀弦60

两角差的正弦及馀弦61

正切的加法定理63

正切加法定理的几何学的证明64

二倍角的三角函数64

二倍角三角函数的几何学的证明65

半角的三角函数66

三倍角的三角函数67

正弦馀弦的乘积71

二角正弦或馀弦的和及差72

第三编斜角三角形75

第九章三角形角与边的关系75

角的关系75

正弦定律77

第一馀弦定律78

第二馀弦定律79

二边的和或差与第三边的比80

正切定律81

半角的正弦馀弦及正切81

三角形的面积83

三角形内切圆，傍切圆的半径84

第十章斜角三角形解法88

解斜角三角形的四种情形88

第一种情形解法88

第二种情形解法89

第三种情形解法91

第四种情形解法93

第十一章测量上应用问题95

求不能接近的两点间的距离95

求山高96

附录100

附录第一弧度法 反三角函数 三角方程式100

弧度法100

Radian100

半径为r的圆内，立在圆弧a上的中心角的弧度102

反三角函数102

某角的正弦为k，求某角的方法104

某角的馀弦为k，求某角的方法105

某角的正切为k，求某角的方106

三角方程式108

三角方程式解法108

方程式的分外根110

附录第二对数113

对数的定义113

对数的基本定理114

常用对数115

对数的指标及假数116

指标的法则117

对数表及其用法119

比例部分的法则120

对数计算122

附录第三公式11的完全证明123

附录第四杂题127

第一编的杂题127

第二编的杂题130

第三编的杂题134

附录一的杂题137

附录第五 主要术语的英译144

附录第六 公式一览表146

附录第七 正弦馀弦正切的变化图153