《高中数学学习导引 上》

目录1

前言1

第一编 代数1

第一讲　数与式1

一、基础知识1

（一）数集1

（二）实数3

（三）复数5

（四）代数式7

（五）指数式与对数式9

二、基本训练11

练习1-112

练习1-1答案18

三、综合训练22

习题1-145

四、自我检查题1-149

第二讲　方程52

一、基础知识52

（一）方程的概念与分类52

（二）解方程（组）的理论52

（三）方程（组）的解法54

二、基本训练57

（四）列方程（组）解应用问题（略）57

练习1-258

练习1-2答案63

三、综合训练66

习题1-290

四、自我检查题1-292

一、基础知识95

（一）不等式的性质95

第三讲　不等式95

（二）不等式（组）的解法96

（三）不等式的证明98

练习1-399

二、基本训练99

练习1-3答案103

三、综合训练105

习题1-3………………………………………………（123 ）四、自我检查题1-3126

第四讲　函数129

一、基础知识129

（一）映射与函数129

（二）函数的性质130

（三）几个重要的初等函数131

二、基本训练135

练习1-4136

练习1-4答案140

三、综合训练142

习题1-4158

四、自我检查题1-4160

第五讲　排列、组合与二项式定理162

一、基础知识162

（一）排列与组合162

（二）数学归纳法163

（三）二项式定理163

二、基本训练164

练习1-5169

练习1-5答案172

三、综合训练174

习题1-5193

四、自我检查题1-5197

第六讲　数列与极限199

一、基础知识199

（一）数列199

（二）数列的极限206

（三）无穷等比数列（公比的绝对值小于1）各项和公式208

二、基本训练208

练习1-6209

练习1-6答案212

三、综合训练216

习题1-6248

四、自我检查题1-6251

习题及自我检查题答案253

习题1-1253

自我检查题1-1256

习题1-2261

自我检查题1-2268

习题1-3271

自我检查题1-3277

习题1-4281

自我检查题1-4286

习题1-5288

自我检查题1-5293

习题1-6295

自我检查题1-6300

第二编　三角304

第一讲　三角函数的定义和基本性质304

一、基础知识304

（一）任意角的三角函数304

（二）同角的三角函数间的关系307

二、基本训练308

（三）三角函数的基本性质308

练习2-1309

三、综合训练316

习题2-1325

四、自我检查题2-1327

第二讲　两角和差的三角函数329

一、基础知识329

（一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式329

（二）二倍角的正弦、余弦、正切公式329

（四）万能公式330

（五）三角函数的和差化积公式330

（三）半角的正弦、余弦、正切公式330

（六）积化和差公式331

（七）几个常用于和积互化的公式331

二、基本训练332

练习2-2334

三、综合训练340

习题2-2356

四、自我检查题2-2361

第三讲　反三角函数和三角方程363

一、基础知识363

（一）反三角函数的定义363

（二）反三角函数的图象和性质364

（三）关于反三角函数的恒等式365

（四）三角方程的基本概念365

（五）最简单的三角方程的解集366

（六）简单的三角方程366

二、基本训练367

练习2-3-1368

练习2-3-1答案371

练习2-3-2373

练习2-3-2答案374

三、综合训练377

习题2-3389

四、自我检查题2-3391

第四讲　解三角形393

一、基础知识393

（一）解三角形的概念393

（二）直角三角形中的边角关系393

（三）解直角三角形的基本类型394

（四）斜三角形中的边角关系394

（五）解斜三角形的基本类型395

（六）几个概念395

二、基本训练396

练习2-4397

练习2-4答案399

三、综合训练409

习题2-4409

自我检查题2-1410

习题2-2410

四、自我检查题2-4411

习题及自我检查题答案413

习题2-1413

自我检查题2-2431

习题2-3434

习题2-4436

自我检查题2-3436

自我检查题2-4437

第三编　立体几何438

第一讲 直线和平面438

一、基础知识438

（一）平面的基本性质438

（二）直线与直线的位置关系438

（三）直线与平面的位置关系438

（四）两个平面的位置关系441

（五）空间有关距离的概念443

（六）其它常用定理443

二、基本训练444

练习3-1447

练习3-1答案452

三、综合训练453

习题3-1467

四、自我检查题3-1469

第二讲　多面体和旋转体472

一、基础知识472

（一）多面体472

（二）旋转体474

（三）柱、锥、台的侧面积与体积及球的表面积与体积475

（四）其它定理和公式476

二、基本训练477

练习3-2478

练习3-2答案481

三、综合训练482

习题3-2497

四、自我检查题3-2500

习题及自我检查题答案501

习题3-1501

习题3-2501

自我检查题3-1502

自我检查题3-2506