《高等数学学习导引》求取 ⇩

目录1

前言1

第一章　函数1

教学基本要求1

§1 历史梗概1

§3 定积分的计算方法 423

§2 函数的基本概念3

§3 初等函数及其图形12

自我检查题25

附录一　思考题参考解答27

附录二　自我检查题参考解答32

第二章　极限与连续35

教学基本要求35

§1 历史梗概35

§2 极限的定义37

§3 极限的四则运算52

§4 极限存在的两个准则与两个重要极限58

§5 无穷小量与无穷大量67

§6 函数的连续性74

自我检查题………………………………？112

附录一　思考题参考解答………？112

附录二 自我检查题参考解答……？112

第三章　导数与微分…………？112

教学基本要求112

§1 历史梗概112

§2 导数的基本概念115

§3 导数的计算125

§4　微分及其运算162

自我检查题168

附录一　思考题参考解答170

附录二　自我检查题参考解答177

教学基本要求181

§1 中值定理181

第四章　导数的应用181

§2 　 罗必塔法则201

§3　泰勒公式218

§4 函数的单调性与极值237

§5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线257

§6 函数作图271

§7 曲率与曲率圆276

§8　方程的近似解280

自我检查题285

附录一　思考题参考解答287

附录二 自我检查题参考解答297

？与不定积分概念304

第五章　不定积分305

？要求305

？基本计算方法307

？定积336

自我检查题………………………………………？附录一　思考题参考解答…………………………？附录二　自我检查题参考解答………………？第六章　定积分395

教学基本要求395

§1 定积分的概念及性质395

§2 微积分基本定理405

§4 定积分的应用440

§5 广义积分459

自我检查题467

附录一　思考题参考解答469

附录二　自我检查题参考解答482

第七章 向量代数与空间解析几何488

教学基本要求488

§1 历史梗概488

§2 向量代数490

§3 平面与直线509

§4 空间曲面与曲线540

自我检查题553

附录一思考题参考解答555

附录二 自我检查题参考解答565

第八章 多元函数微分法及其应用568

教学基本要求568

§1 历史梗概……………………………………？§2 多元函数的概念……………………………？§3 二元函数的极限576

§4 二元函数的连续性587

§5 二元函数偏导数及全微分591

§6 复合函数、隐函数微分法及高阶偏导数602

§7 二元函数微分法在几何上应用623

§8 二元函数的极值630

§9 方向导数650

自我检查题655

附录一　思考题参考解答662

附录二 自我检查题参考解答691

第九章　重积分698

教学基本要求698

§1 二重积分700

§2 三重积分720

§3 重积分的应用736

自我检查题747

附录一　思考题参考解答749

附录二 自我检查题参考解答752

第十章　曲线积分与曲面积分763

教学基本要求763

§1 曲线积分763

§2 格林公式775

§3 曲面积分793

§4 场论初步815

自我检查题822

附录一　思考题参考解答824

附录二 自我检查题参考解答825

第十一章　级数831

教学基本要求831

§1 常数项级数833

§2　幂级数848

§3　泰勒级数860

§4　傅里叶级数880

§5 广义积分敛散性的判别法895

自我检查题902

附录一　思考题参考解答904

附录二 自我检查题参考解答911

第十二章　常微分方程919

教学基本要求919

§1 历史梗概920

§2 一般概念922

§3　一阶微分方程925

§4 高阶特型944

§5 线性微分方程951

§6 综合例题963

自我检查题970

附录　自我检查题参考解答972