《中学数学基础电视讲座 代数辅导资料 下》

目录1

第九章数集1

第一节集合1

第一讲集合（一）1

集合的概念1

子集3

第二讲集合（二）6

两个集合的交集与并集6

差集与补集8

第二节记数法11

第三讲记数法（一）11

记数法概述11

二进制数的运算13

十进制数化为二进制数15

二（或八）进位数转化为十进位数15

第四讲记数法（二）15

第三节整数的整除性20

第五讲整数的整除性（一）20

整除性质20

最大公约数22

第六讲整数的整除性（二）25

素数、合数的定义；整数的分解定理25

第九章习题课30

第九章总结说明34

第十章 矩阵与行列式36

第一节矩阵36

第一讲矩阵的基本概念36

二阶行列式36

矩阵39

实例42

第二讲矩阵的初等变换（一）42

第二节矩阵的初等变换42

矩阵的初等变换（增广矩阵）44

第三讲矩阵的初等变换（二）46

用顺序消去法解线性方程组的例题及讨论46

方阵、行列式及其符号48

第三节行列式50

第四讲行列式（一）50

三阶行列式的定义50

三阶行列式的性质51

第五讲行列式（二）55

三阶行列式的降阶展开55

第六讲行列式（三）60

高阶行列式的定义和计算60

行列式的主要性质和应用举例64

克莱姆规则67

第四节用行列式解线性方程组67

第七讲用行列式解线性方程组67

解线性方程组的例题69

第十章习题课73

第十章总结说明77

第十一章 多项式与高次方程79

第一节一元多项式79

第一讲一元多项式（一）79

一元多项式与高次方程的关系79

余数定理80

综合除法81

第二讲一元多项式（二）84

整除的定义84

因式定理85

既约多项式的定义88

第三讲多项式的既约因式分解88

第二节多项式的既约因式分解88

公因式及有关整除的一些性质90

因式分解唯一性定理91

第三节多项式的根94

第四讲多项式的根（一）94

复系数多项式95

根与系数的关系96

实系数多项式97

第五讲多项式的根（二）99

有理系数多项式的有理根99

第十一章习题课103

第十一章总结说明107

数学归纳法举例108

第一讲数学归纳法（一）108

第一节数学归纳法108

第十二章排列与组合108

对数学归纳法的说明110

第二讲数学归纳法（二）112

数学归纳法的应用112

两点说明115

第二节排列116

第三讲排列（一）116

两个简单原理116

全排列的概念118

选排列的概念119

第四讲排列（二）120

排列数的公式120

第三节组合125

第五讲组合（一）125

不重复组合的基本概念125

求组合数的定理及推论126

第六讲组合（二）129

例题129

作业132

第四节二项式定理133

第七讲二项式定理133

二项式定理133

第十二章习题课136

第十二章总结说明141

第十三章 初等函数144

第一节函数的概念144

第一讲函数的概念（一）144

函数的定义144

函数的图形147

有界函数与无界函数150

第二讲函数概念（二）150

单调（严格单调）函数152

奇函数与偶函数153

第三讲函数的概念（三）156

函数概念的复习156

反函数的概念157

反函数存在的条件158

第二节基本初等函数159

第四讲基本初等函数（一）159

指数函数159

对数函数162

第五讲基本初等函数（二）165

幂函数的定义165

幂函数的图形和性质166

第十三章习题课171

第十三章总结说明175