《高中文化广播电视讲座 数学 下》

一、任意角三角函数及其基本性质1

（一）角的概念的推广1

D．平面三角1

（二）任意角三角函数2

（三）同角三角函数的关系4

（四）诱导公式4

（五）三角函数图象及其主要性质5

习题一23

（二）倍角公式29

（三）半角公式29

（一）两角和与差的公式29

二、两角和与差的三角函数29

（四）三角函数的积化和差与和差化积31

习题二47

三、解三角形53

（一）解三角形及解三角形的依据53

（二）余弦定理和正弦定理在解三角形中的作用54

（三）解三角形举例54

（四）正弦定理和余弦定理的应用62

习题三78

四、反三角函数84

（一）定义84

（二）反三角函数的图象和性质85

（三）反三角函数的运算86

（四）反三角函数的运算举例87

习题四99

五、简单的三角方程101

（一）三角方程的意义101

（二）最简单的三角方程的解集101

（三）简单的三角方程103

习题五116

E．解析几何119

一曲线和方程119

（一）平面上直角坐标系119

（二）基本公式120

（三）曲线和方程的关系125

习题133

二、直线方程134

（一）直线方程的几种形式134

（二）二直线的位置关系136

（三）三点共线137

（四）三线共点138

（五）直线系方程139

习题二144

三、圆锥曲线146

（一）圆146

习题三160

（二）椭圆161

习题四172

（三）双曲线174

习题五186

（四）抛物线188

习题六197

四、坐标变换199

（一）坐标轴的平移199

（二）坐标轴的旋转201

（三）圆锥曲线的统一定义和方程207

（四）圆锥曲线系208

五、极坐标210

（一）极坐标系210

习题七210

（二）点的极坐标211

（三）曲线的极坐标方程212

（四）极坐标与直角坐标的互化215

（五）例题215

习题八221

六、参数方程222

（一）曲线的参数方程和普通方程222

（二）儿种常见曲线的参数方程223

（三）参数方程的应用224

习题九237

（一）导数的定义241

一、导数的概念241

F．导数和微分241

（二）导数的几何意义244

习题252

二、基本求导方法253

（一）基本求导法则253

（二）基本求导公式254

（三）复合函数求导259

三、求导法的扩展263

（一）隐函数的求导方法263

（二）对数微分法265

（三）二阶导数268

习题三270

四、微分的概念271

（一）微分的定义271

（二）导数与微分的关系272

（三）微分的几何意义272

习题四273

五、导数和微分的应用274

（一）函数增减性的判定274

（二）求函数的极值276

（三）微分在近似计算上的应用285

习题五288

G．总习题290

习题二2611