《中央广播电视大学高等代数讲义 下》

第六章 一元多项式1

1 一元多项式的运算2

2 整除的概念13

3 最大公因式31

4 因式分解定理52

5 重因式66

6 复系数与实系数多项式的因式分解73

7 有理系数多项式81

本章内容简要90

补充题六91

第七章 一元高次方程94

1 方程的变易94

2 三次及四次方程101

3 根界111

4 斯图姆(Sturm)定理117

5 实根的近似值计算法129

本章内容简要142

补充题七143

第八章 线性空间145

1 线性空间145

2 向量组的线性关系152

3 维数、基与坐标168

4 基变换与坐标变换173

5 线性子空间186

6 子空间的交与和192

7 子空间的直和203

8 线性空间的同构209

本章内容简要219

补充题八220

第九章 线性变换221

1 线性变换的定义224

6 线性函数231

2 线性变换的运算233

3 线性变换的矩阵245

4 线性变换的特征值与特征向量256

5 不变子空间266

本章内容简要293

补充题九294

第十章 欧氏空间297

1 定义与基本性质297

2 度量矩阵308

3 标准正交基315

4 欧氏空间的同构322

5 子空间326

6 正交变换与对称变换331

7 最小二乘法339

本章内容简要343

补充题十344

第十一章 抽象代数基本概念介绍348

1 群348

2 子群361

3 循环群368

4 群的同构372

5 环381

6 环的同构390

7 体与域393

本章内容简要399

补充题十 一400

附录一 整数的可除性理论403

附录二 代数基本定理的证明421

习题和补充题答案425