《水文地质常用数理统计方法》求取 ⇩

第一章数据整理1

第一节 数理统计概述1

一、母体、个体和子样1

二、统计规律性4

三、在水文地质工作中正确应用数理统计方法的条件6

第二节 实验数据的整理7

一、分组7

三、制图9

二、列统计表9

第三节 两类重要的特征数和矩12

一、整体代表性特征数13

二、离散性特征数19

三、矩24

第四节 正态分布25

一、正态分布的概率密度函数27

二、标准正态分布29

三、正态分布的分布函数31

四、正态分布的应用35

第五节 对数正态分布43

一、对数正态分布的成因43

二、对数正态分布的密度函数45

第六节 其它几种概率分布简介48

一、二项分布和泊松分布48

二、皮尔逊Ⅲ型分布54

三、几种抽样分布简介56

复习思考题60

习题61

第二章统计推断63

第一节 参数估计63

一、子样和统计量的概念63

二、子样平均数X和方差S2与母体随机变量X的关系66

三、点估计69

四、区间估计75

第二节 统计假设检验84

一、统计假设检验的基本思路84

二、差异的显著性与显著性水平86

三、关于两类错误的推断87

四、统计假设检验的分类90

第三节 分布型式的检验91

一、偏度、峰度检验法91

二、最大累积频率绝对差检验法98

三、X2适度检验法104

第四节 其它非参数性分布型式检验法简介109

一、符号检验法109

二、秩和检验法112

第五节 参数的检验118

一、平均数的对比119

二、方差的对比124

复习思考题127

习题127

第三章方差分析129

第一节 一个变异因素的方差分析129

一、基本思路129

二、基本原理131

三、一个变异因素方差分析的步骤和方差分析表136

四、简算法138

五、多重比较144

第二节 两个变异因素的方差分析147

一、有重复试验时两个变异因素的方差分析147

二、无重复试验时两个变异因素的方差分析159

复习思考题163

习题163

第四章相关分析与回归分析165

第一节 二元正态线性相关分析168

一、回归直线的求法169

二、相关系数172

三、回归方程的显著性检验178

四、回归方程的预测精度181

五、二元正态线性相关分析的步骤和计算方法184

第二节 二元非参数线性相关分析简介191

一、中位四分法192

二、符号计数法193

三、秩相关系数法195

第三节 二元非线性相关分析198

一、方法的大致步骤199

二、相关指数204

三、一元非线性回归分析的应用实例205

第四节 多元线性回归分析209

一、多元线性回归方程的求法210

二、多元线性回归方程的显著性检验222

三、偏相关系数224

第五节 逐步回归分析简介226

一、最优回归方程的选择226

二、变量引入与剔除的原则——显著性检验231

三、逐步回归的计算步骤233

复习思考题238

习题239

第五章趋势面分析与滑动平均分析240

第一节 趋势面分析的概念240

一、什么是趋势面分析240

二、趋势面分析的分类243

第二节 多项式趋势面分析244

一、多项式趋势面的形态244

二、趋势面的计算246

三、多项式趋势面的拟合优度和显著性检验251

四、趋势面畸变和正规方程组病态的原因252

五、多项式趋势面分析在水文地质工作中的应用253

第三节 图解法趋势面分析256

第四节 滑动平均分析261

一、一维滑动平均分析262

二、二维滑动平均分析272

复习思考题274

第一节 判别分析的基本思路276

第六章判别分析276

第二节 费歇准则下的两组线性判别分析279

一、求线性判别函数的原则280

二、系数λ？所满足的线性方程组281

三、判别指数R0的确定286

四、判别函数的显著性检验287

五、判别变量的选择288

六、两组判别分析的应用实例294

二、方法步骤304

第三节 简易判别分析方法简介304

一、方法的基本原理304

三、应用实例307

复习思考题312

第七章常用数理统计方法在水文地质工作中的应用313

第一节 在水化学找矿中的应用313

一、水中铀含量阈值的确定313

二、水文地质变量统计范围的合理划分324

三、水文地球化学环境的定量研究328

四、水化学找矿标志及其信息量的确定334

五、水化学找矿条件的判定337

六、地下水化学成分的合理分类339

第二节 在矿床水文地质工作中的应用343

一、含水层水力联系的确定344

二、资料的插补和延长345

三、矿坑涌水量的预测359

第三节 在其它方面的应用371

一、分析误差的检验371

二、分析质量的检验375

三、离群值的判定378

四、水文地质变量间相关密切程度的比较383

附录数理统计常用表385

表1 标准正态分布密度函数Φ(t)的数值表385

表2 标准正态分布函数Φ(u)的数值表386

表3 由Φ(u)反查u值表390

表4 最大累积频率绝对差DN的临界值DN，a表395

表5 X2分布表397

表6 t分布表403

表7 F分布表406

表8 符号检验表424

表9 秩和检验表425

表10 多重比较中的q表426

表11 检验相关系数ρ=0的临界值γa表430

表12 Grubbs舍弃界限T值表431

表13 Dixon舍弃商Q值表432

表14 同时检验最大值和最小值时的舍弃界限表(Pearson-Stephens表)434

主要参考文献436