《邻接几何 四色问题及普遍着色问题证明》

第一章引论1

1 存在现象1

2 着色和标志3

3 邻接几何的建立4

4 相关领域8

5 约定条件9

第二章定义10

1 连接面10

2 连接点12

3 连接点图13

4 对偶图21

5 连接面图23

8 最小单元图26

6 典型图27

7 分离图27

9 叠合图29

10 连面图33

11 颜色图和标志图35

第三章 公理37

第四章连接点图38

1 连接线数38

2 邻接线数42

3 交叉线数51

4 3环形点图数51

5 邻接3环形点图数57

6 交叉3环形点图数58

7 完全连接点图59

8 图的构造数60

9 1连面连接点图各数值62

第五章1、2、3邻接图66

1 邻接点图66

2 完全邻接点图73

3 完全连接点图74

4 邻接面图74

5 完全邻接面图77

6 完全连接面图77

7 1、2、3色定理79

8 例82

第六章4色定理90

1 4邻接点图90

2 4完全邻接点图91

3 4完全连接点图91

4 4邻接面图91

5 4完全邻接面图92

6 4完全连接面图92

7 4色定理93

8 例96

9 图形与颜色数100

第七章凸带102

1 凸带102

2 凸带数102

第八章连面与连接图104

1 连面与连接图104

2 图的分解数108

3 图的添加和消除111

第九章分离图113

1 连接点图113

2 连接点114

3 连接面图115

4 区域面116

5 连接点图分离图数116

6 连接面图分离图数116

7 分离点数117

8 分离面数118

1 邻接点图120

第十章1连面邻接图120

2 完全连接点图125

3 邻接面图126

4 完全连接面图129

5 颜色图129

第十一章4色问题定理或4色地图定理132

1 4色问题定理或4色地图定理132

2 4色地图133

第十二章2连面邻接图140

1 邻接点图140

2 邻接面图142

3 颜色图144

4 连接点图145

5 2连面连接点图各数值148

第十三章3连面邻接图151

1 邻接点图151

2 邻接面图155

3 颜色图157

4 连接点图158

5 3连面连接点图各数值160

第十四章h连面邻接图163

1 邻接点图163

2 邻接面图165

3 n色定理166

4 邻接线数168

5 交叉线数168

6 交叉3环形点图数169

7 邻接3环形点图数170

8 连接点图的n、h、p数值170

第十五章1连面m交面图173

1 连接线数173

2 3环形点图数173

3 1连面m交面图174

4 1连面m交面邻接图175

5 1连面m交面颜色图177

6 1连面m交面连接点图178

7 1连面m交面连接点图各数值181

第十六章2连面m交面图184

1 2连面m交面图184

2 2连面m交面邻接图185

3 2连面m交面颜色图187

4 2连面m交面连接点图189

5 2连面m交面连接点图各数值192

第十七章3连面m交面图195

1 3连面m交面图195

2 3连面m交面邻接图196

3 3连面m交面颜色图197

4 3连面m交面连接点图199

5 3连面m交面连接点图各数值202

1 h连面m交面图205

第十八章h连面m交面图205

2 h连面m交面邻接图206

3 h连面m交面颜色图209

4 h连面m交面连接点图210

5 相交面m与h、p数值212

第十九章连接图组合215

1 连接点图组合215

2 连接面图组合216

1 叠合点图217

第二十章叠合图217

2 叠合面图231

3 1连面叠合图233

4 2连面叠合图234

5 3连面叠合图234

6 h连面叠合图235

第二十一章 正三角形多面体定理237

参考文献240