《现代控制理论与应用》求取 ⇩

第一章概论1

第一节控制理论的发展1

目录1

第二节现代控制理论的基本内容2

第二章状态空间分析方法6

第一节系统的状态空间表达式6

一、基本概念6

二、由系统的微分方程建立状态空间表达式6

三、由传递函数求系统的状态空间表达式6

四、多输入多输出系统的状态空间表达式6

五、离散系统的状态空间表达式6

三、状态转移矩阵的求法29

六、线性离散时间系统状态方程的解29

四、线性定常系统非齐次状态方程的解29

五、线性连续时变系统状态方程的解29

二、状态转移矩阵及其性质29

一、线性连续定常系统齐次状态方程的解29

第二节状态空间表达式的解29

第三节线性连续系统状态空间表达式的离散化53

一、线性定常系统的离散化53

二、线性时变系统的离散化53

六、系统能控与能观标准型及对偶原理习题56

五、时变系统的完全能控与完全能观的条件56

四、一般连续定常系统完全能控与完全能观的条件56

三、一般离散定常系统完全能控与完全能观的条件56

二、状态空间表达式为约当标准型时能控性与能观性的判别56

一、系统的能控性与能观性概念56

第四节线性系统的能控性与能观性56

第三章李亚普诺夫稳定性分析79

第一节李亚普诺夫稳定性定理79

一、基本概念79

二、李亚普诺夫稳定性定理79

三、线性时变系统的稳定性分析85

二、线性离散定常系统稳定性分析85

一、线性连续定常系统稳定性分析85

第二节李亚普诺夫方法在线性系统中的应用85

第三节李亚普诺夫方法在非线性系统中的应用88

一、李亚普诺夫第一方法88

二、克拉索夫斯基方法88

三、变量梯度法88

第四节李亚普诺夫方法的其他应用94

习题94

第四章最优控制99

第一节最优控制问题的数学描述99

一、系统的状态方程99

二、容许的控制域99

三、始端和终端条件99

四、性能指标99

二、泛函的变分101

四、条件极值的变分101

三、欧拉方程101

第二节最优控制中的变分法101

一、基本概念101

三、线性二次型最优状态调节器123

五、线性二次型最优跟随器123

四、线性二次型最优输出调节器123

六、连续系统的动态规划123

二、极大值原理123

一、用变分法解最优控制问题123

第三节连续系统的最优控制123

第四节离散系统的最优控制153

一、离散系统的极大值原理153

二、离散线性系统二次最优状态调节器153

三、离散系统的动态规划153

第五节状态反馈与极点配置164

一、系统为能控标准型Ⅰ时反馈阵设计164

二、系统能控但非标准型Ⅰ时反馈阵设计164

四、带状态观测器的闭环最优控制系统习题169

三、降维观测器169

第六节状态观测器169

二、系统能观但非标准型Ⅱ时观测器设计169

一、系统为能观标准型Ⅱ时观测器设计169

第五章随机最优估计185

第一节随机系统的有关基础知识186

一、随机变量与随机向量的统计特性186

二、随机过程的基础知识186

三、随机线性系统模型及其对于随机过程的响应186

第二节基本估计方法212

一、最小方差估计212

二、极大验后估计和极大似然估计212

三、线性最小方差估计212

四、最小二乘估计212

六、离散线性系统的状态最优预报227

五、滤波公式的另一种推导方法227

四、滤波公式的几点说明及滤波的性质227

三、滤波公式的建立227

二、已知条件和估计准则227

一、递推滤波的概念227

第三节基本离散线性系统Kalman滤波227

第四节一般离散线性系统的Kalman滤波243

一、已知条件243

二、滤波公式的建立243

三、讨论243

第五节有色噪声情况下离散线性系统的Kalman滤波247

一、系统噪声为有色噪声的情况247

二、量测噪声为有色噪声的情况247

第六节连续线性系统Kalman滤波252

一、滤波问题的提法和解决的思路252

二、连续线性系统滤波方程及其说明252

三、矩阵Riccati方程的求解252

四、滤波的发散现象及其克服办法261

三、滤波误差方差阵的上下界及其渐近性质261

二、Kalman滤波系统的稳定性261

第七节Kalman滤波的稳定性和误差分析261

一、随机线性系统的能控性和能观性261

第八节Kalman滤波与最优控制的关系273

一、最优估计与最优控制的对偶原理273

二、LQG随机最优控制中的分离原理习题273

第六章系统辨识280

第一节系统辨识的基本概念280

一、系统辨识在控制理论中的地位280

二、系统辨识的主要内容280

三、系统的参数模型和非参数模型表示280

第二节非参数模型的辨识方法284

一、直接法辨识脉冲响应函数284

二、相关法辨识系统的脉冲响应函数284

三、用伪随机二位式序列辨识系统284

三、数据饱和现象及适应性算法291

四、最小二乘估计的统计特性291

一、最小二乘法291

二、递推最小二乘法291

第三节参数模型的辨识方法291

第四节带相关噪声动态参数系统的辨识299

一、辅助变量法299

二、广义最小二乘法299

三、增广矩阵法299

四、多步最小二乘法299

第五节模型阶的辨识308

一、Hankel矩阵法308

二、F检验法308

三、估计准则方法308

四、AIC信息准则法308

习题308

附录314

参考文献319