《物探数据处理的数学方法》求取 ⇩

第一章线性方程组的直接解法1

1.1 高斯主元素消去法2

1.2 矩阵的LU分解及其应用11

1.3 对称正定矩阵的乔累斯基（Cholesky）分解20

1.4 豪斯霍德尔（Householder）方法23

1.5 求解求逆并行法31

1.6 求对称矩阵特征值的雅可比方法36

1.7 计算特征值的QR方法43

1.8 向量和矩阵的范数45

1.9 误差分析53

第二章解线性方程组的迭代法60

2.1 同步迭代法（简单迭代法）60

2.2 异步迭代法（高斯—塞得尔迭代法）66

2.3 超松弛迭代法68

2.4 距离空间及其不动点原理69

2.5 迭代法的收敛性73

第三章数值逼近85

3.1 平方逼近与拟合86

3.2 切比雪夫多项式及平方逼近88

3.3 费尔塞广义正交多项式97

3.4 数据的平滑101

3.5 拉格朗日插值多项式104

3.6 牛顿插值多项式107

3.7 样条（spline）插值函数111

3.8 数值微分和积分119

第四章常微分方程的数值解134

4.1 边值问题的差分法134

4.2 初值问题的数值解法142

第五章解偏微分方程的差分方法153

5.1 调和方程第一边值问题的差分方法153

5.2 调和方程第三边值问题的差分方程157

5.3 波动方程混合问题的差分解法160

5.4 热传导方程的差分解法165

5.5 波场延拓的差分方法174

第六章最优化方法182

6.1 最优化问题的例182

6.2 基本概念和基本理论186

6.3 直接搜索法193

6.4 矛盾方程组的求解问题（线性最小二乘方参数估计问题）204

6.5 多元函数最优化的间接方法210

6.6 非线性最小二乘方参数估计问题215

6.7 非线性方程组的解法224

参考文献234

习题235