《观测数据的数学处理》求取 ⇩

目录1

第一章 绪论1

§1．数据的作用1

§2．数据的测定方法2

§3．观测数据的不确定性5

§4．数据中的信息和噪音6

§5．数据处理的目的7

第二章 有关的数学知识9

§1．函数和函数曲线9

§2．微分与导数11

§3．曲线的特殊部位14

§4．多元函数与偏微分16

§5．积分的概念与几何意义17

§6．概率与随机变量19

§7．概率论的基本定理21

§8．组合事件的概率22

§9．随机变量的概率分布曲线24

第三章 有效数字和观测误差31

§1．有效数字31

§2．有效数字的计算法则32

§3．误差的定义33

§4．误差的分类35

§1．偶然误差的正态分布39

第四章 误差理论的基本内容39

§2．算术平均值与残差41

§3．高斯误差定律43

§4．精密度和准确度47

§5．偶然误差的统计量49

§6．观测结果的表现方式53

§7．各种误差统计量的关系53

第五章 误差理论的应用55

§1．数学期望定理55

§2．函数误差——误差的传播56

§3．不等精度观测值的计权平均值及其误差58

§4．非恒定系统误差的检核63

§5．数据的舍弃65

§6．地震前兆“异常”的判断69

第六章 数据的补插73

§1．数据补插的目的73

§2．线性内插法74

§3．图解内插法74

§4．对比内插法75

§5．张遂-牛顿公式76

§6．拉格朗日公式79

第七章 观测数据中的干扰因素及数字滤82

波82

§1．干扰的产生及其分类82

§2．干扰因素的初步判断83

§3．数据的对比85

§4．曲线的平滑87

§5．数字滤波的概念97

§6．差分法99

§7．剩余曲线法101

第八章 回归分析104

§1．统计相关104

§2．回归方程107

§3．图解法求直线回归方程110

§4．图解法求直线回归方程的修正112

直线回归方程114

§5．一条直线的最佳配置——最小二乘法求114

§6．相关系数117

§7．相关系数的显著性检验122

§8．回归直线的误差和因变量取值的预测125

§9．直线回归方程的效果130

§10．回归方程的稳定性132

§11．两条回归直线的比较与合并134

§12．非随机干扰因素的校正与余差曲线137

第九章 多元线性回归方程与曲线回归方141

程141

§1．二元线性回归方程的求解141

§2．多元线性回归方程的一般解答147

§3．逐步回归分析153

§4．求解曲线回归方程的一般步骤156

§5．几种常见曲线回归方程的求解158

§6．多项式回归162

第十章 周期分析167

§1．周期过程167

§2．求平均周期过程的时序叠加法169

§3．傅里叶级数171

§4．谐波分析法174

§5．谐波分析结果的验算和显著周期的检验180

§6．六纵坐标法183

第十一章 方差分析187

§1．方差分析中的一些概念188

§2．单因素影响的方差分析例解194

§3．单因素影响方差分析的一般解答198

§4．双因素影响的方差分析204

§5．有交互作用的双因素影响问题209

习题答案218

参考书目224

附表1 正态分布表225

附表2 相关系数和回归效率检验表226

附表3 符号检验表227

附表4 t分布表228

附表5 F分布表229

附表6 d（n,l）和φ（n,l）表232