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第一章 导言1

第二章 热力学导论8

§2．1 本章提要8

§2．2 态变量与恰当微分9

§2．3 状态方程14

(一) 理想气体定律14

(二) 维里展开14

(三) 范德瓦耳斯状态方程15

(七) 电极化强度17

(六) 表面张力17

(五) 拉紧的弦17

(四) 固体17

(八) 居里定律18

§2．4 热力学定律18

(一) 第零定律19

(二) 第一定律20

(三) 第二定律20

(四) 第三定律28

§2．5 热力学的基本方程30

§2．6 热力学势32

(一) 内能32

(二) 焓35

(三) 亥姆霍兹自由能36

(四) 吉布斯自由能38

(五) 巨势39

(六) 热力学势密度41

§2．7 响应函数42

(一) 热容量42

(二) PVT系统的力学响应函数44

(三) 磁系统的力学响应函数45

§2．8 平衡态的稳定性46

(一) PVT系统的局域平衡条件46

(二) 局域稳定性的条件48

(三) 自由能稳定性要求的意义51

§2．9 经典理想气体的热力学性质54

(一) 内能和熵54

(二) 焓55

(三) 亥姆霍兹、吉布斯自由能55

参考文献56

习题57

第三章 热力学的应用61

§3．1 本章提要61

§3．2 气体的冷却与液化62

(一) 焦耳效应：自由膨胀62

(二) 焦耳-汤普森效应：节流64

§3．3 混合熵和吉布斯佯谬68

§3．4 稀溶液中的渗透压71

§3．5 化学反应的热力学74

(一) 亲和势74

(二) 稳定性77

(三) 质量作用定律和反应热78

§3．6 热机械效应80

参考文献83

习题83

§4．1 本章提要86

第四章 相变热力学86

§4．2 相的共存：吉布斯相律88

§4．3 相变的分类90

§4．4 纯的PVT系统92

(一) 相图92

(二) 共存曲线：克劳修斯—克拉珀珑方程94

(三) 液-汽共存区98

(四) 范德瓦耳斯方程102

§4．5 正规二元混合物105

§4．6 京茨堡-朗道理论：λ点109

§4．7 居里点113

(一) 实验性质114

§4．8 超导体114

(二) 超导体的京茨堡-朗道理论119

§4．9 液氦123

(一) 液态He4124

(二) 液态He3126

§4．10 临界指数127

§4．11 纯PVT系统的临界指数129

(一) 实验值129

(二) 范德瓦耳斯方程131

§4．12 居里点的临界指数134

(三) 热容量135

(四) 磁导率135

(二) 磁指数135

(一) 临界等温线的度135

参考文献136

习题137

第五章 基本概率理论141

§5．1 本章提要141

§5．2 排列与组合142

§5．3 概率的定义143

§5．4 分布函数145

(一) 离散随机变量145

(二) 连续随机变量146

(三) 联合概率分布148

§5．5 二项式分布150

(一) 二项式分布151

(二) 高斯分布(或正态分布)152

(三) 泊松分布155

§5．6 无规行走156

§5．7 中心极限定理157

§5．8 大数定律158

参考文献160

习题160

§6．1 本章提要164

第六章 主方程164

§6．2 主方程的推导166

§6．3 马尔柯夫链171

(一) 正则转移矩阵172

(二) 有吸收态的转移矩阵174

§6．4 无规行走和扩散方程175

§6．5 离散平稳马尔柯夫过程：普遍解177

§6．6 生灭过程181

§6．7 主方程的展开184

§6．8 马尔萨斯-弗赫耳斯特方程189

习题192

参考文献192

第七章 动力学系统中的概率分布196

§7．1 本章提要196

§7．2 概率密度流体198

§7．3 BBGKY系列204

§7．4 微观平衡方程(经典流体)208

(一) 粒子密度平衡方程209

(二) 动量密度平衡方程210

(三) 能量密度平衡方程212

§7．5 概率密度算符213

§7．6 约化密度算符216

§7．7 维格纳函数220

§7．8 微观平衡方程(量子流体)225

参考文献227

习题228

第八章 各态历经理论231

§8．1 本章提要231

§8．2 各态历经流232

§8．3 混合流237

§8．4 非谐振子系统242

参考文献251

习题252

§9．1 本章提要254

第九章 平衡态统计力学：可解模型254

§9．2 平衡系综257

(一) 闭合孤立系：微正则系综259

(二) 闭系：正则系综264

(三) 开系：巨正则系综267

§9．3 固体的热容量270

(一) 固体的经典理论270

(二) 固体的爱因斯坦理论272

(三) 固体的德拜理论274

§9．4 理想气体279

(一) 经典理想气体：分子运动论279

(二) 量子理想气体：巨正则系综281

(三) 麦克斯韦-玻耳兹曼气体284

(四) 玻色-爱因斯坦气体286

(五) 费米-狄拉克气体292

§9．5 有相互作用费米流体的动量凝聚298

§9．6 有序无序相变308

(一) 一般讨论308

(二) 伊辛模型的两个应用312

(三) 伊辛模型的布喇格-威廉斯近似313

(四) 伊辛模型的严格解318

§9．7 李-杨相变理论321

(一) 范德瓦耳斯方程的推导327

§9．8 范德瓦耳斯方程327

(二) 麦克斯韦作图法331

参考文献334

习题335

第十章 平衡涨落与临界现象340

§10．1 本章提要340

§10．2 爱因斯坦涨落理论342

(一) 概论342

(二) 对流体系统的应用344

§10．3 相关函数与响应函数347

(一) 一般关系347

(二) 对流体系统的应用349

(三) 对自旋系统的应用351

§10．4 标度理论354

(一) 齐次函数354

(二) Widom的标度理论355

(三) Kadanoff的标度理论357

§10．5 临界指数的微观计算361

§10．6 三角形点阵的临界指数364

§10．7 高斯模型的临界指数369

§10．8 S4-模型373

参考文献385

习题386