《大自然的分形几何学 最新修订本》

第一篇引言1

第1章 论题1

目录1

第2章 大自然中的不规则性和支离破碎性8

第3章 维数、对称性、发散性17

第4章 变化与否认25

第二篇三种已驯服的经典分形32

第5章 英国的海岸线有多长32

第6章 雪花片和其他科赫曲线44

第7章 驯服皮亚诺怪物曲线70

第8章 分形事件和康托尘埃93

第三篇星系和涡旋105

第9章 星系群集的分形观105

第10章 湍流的几何学；间歇性120

第11章 微分方程的分形奇性131

第12章 长度—面积—体积关系135

第四篇标度分形135

第13章 岛屿、群集和逾渗；直径—数量关系144

第14章 树枝状和分形点阵164

第五篇无标度分形183

第15章 具有正体积的曲面和躯体183

第16章 树；标度剩余物；非均匀分形189

第17章 树和直径指数195

第六篇自映射分形207

第18章 自反演分形、阿波罗尼网和皂膜207

第19章康托尘埃和法图尘埃；自平方龙分形225

第20章 分形吸引子和分形的（“混沌的”）演化240

第七篇随机性248

第21章机遇，作为建模的一种工具248

第22章 条件定常性和宇宙学原理255

第23章 随机凝乳：接触群集和分形逾渗261

第八篇有层次的随机分形261

第24章 随机链和弯折276

第25章布朗运动和布朗分形285

第26章 随机中点位移曲线299

第九篇分数的布朗分形303

第27章 河流排水；标度网和噪声303

第28章 地形和海岸线314

第29章 岛屿、湖泊和盆地的面积332

第30章 均匀湍流的等温曲面339

第十篇随机孔洞；织物343

第31章 区间孔洞；线性莱维尘埃343

第32章 从属运算；空间莱维尘埃；有序星系352

第33章 圆盘形和球形孔洞；月球火山口和星系367

第34章 织物：间隙和腔隙；卷云和细孔377

第35章 一般的孔洞以及织物的控制388

第36章 统计点阵物理学中的分形逻辑396

第十一篇其他396

第37章 经济学中的价格变动和标度407

第38章 非几何学的标度律和指数律416

第39章 数学的后援和补充426

第十二篇人物与思想480

第40章小传480

第41章历史498

第42章 后记：通向分形之路521

彩图注释525

参考文献535

维数索引550

人名和主题索引553

作者为中译本添加的新材料565

译后记574