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目录1

第一章经典集合与F集合1

§1经典集合与类1

§2映射及经典集合上的测度3

§3 F集合9

§4 F集的基本运算11

§5 F映射及F笛卡尔积17

§6关系及等价关系19

§7 F关系及相似关系22

§8数学归纳法25

§9点集拓扑28

§10 F拓扑39

§11偏序集和格55

§12分配律和模性60

第二章群与F群69

§1亚群和群69

§2同构与同态75

§3群的基本构造88

§4群作用于集合上108

§5拓扑群114

§6 F子群118

§7 F子群的F陪集135

§8 F同态与F同构144

§9广义F子群164

§10生成F子群及F子群表示173

§11 F子群的直积与亚直积194

§12 F子群的构造214

§13 F—Abel群231

§14 F拓扑群235

第三章环与F环248

§1环及其分类248

§2环的理想与同态255

§3析因环与多项式环264

§4域280

§5 自守，可离与正规扩张290

§6 Noether环303

§7 F子环与F理想313

§8正规环上的F理想与F双侧理想321

§9 F素理想332

§10 F极大理想与F整理想337

第四章模和F模349

§1经典模349

§2 自由模353

§3主理想整环上的模359

§4扭模363

§5 F〔λ〕模373

§6广模及广模上的F子集378

§7 F模及有限生成F模388

§8 F商模398

§9 F线性空间407

§1 F向量空间与F矩阵的基本概念423

第五章广义F矩阵423

§2 F矩阵的秩436

§3正则性和逆462

§4 F关系方程483

§5 F双线性方程与F本征方程503

§6渐近型523

§7 F对称方阵的可实现问题532

§1范畴的定义559

第六章范畴和F范畴559

§2对偶原则565

§3函子571

§4范畴的等价性582

§5积和上积589

§6 hom函子与可表函子595

§7 F集的范畴600

§8 F群范畴608

参考文献619

符号表626