《惯性导航系统》

第一章基本概念9

引言9

惯性参考系的概念10

加速度计14

稳定平台15

陀螺仪16

限动陀螺仪19

舒勒原理22

简单惯性导航系统24

三轴分析27

第二章数学基础29

动座标系29

矢量变换29

速度和加速度变换33

任意旋转的方向余弦方程35

反对称矩阵的相似变换36

相似变换的应用37

关于旋转角的一个定理39

接近重合的座标系40

接近重合的座标系之旋转42

第三章地球的形状44

导航座标44

引力场和重力场44

大地水准面46

参考椭球46

引力场的表达式48

引力场的改进表达式50

重力异常和垂线偏斜51

地理垂线和地心垂线间的偏差角51

一定高度处的偏差角53

第四章陀螺仪和单自由度稳定平台54

积分陀螺54

角速度陀螺56

超低温陀螺57

电真空陀螺59

单自由度稳定平台60

平台伺服机构的设计准则66

具有滞后补偿的平衡环伺服机构中的不稳定性74

陀螺测试和不平衡方程75

第五章三自由度稳定平台80

三自由度稳定平台的一般描述80

一般运动下的陀螺误差方程83

输出轴耦合85

控制回路的隔离93

基座运动耦合96

负载力矩的变化97

锥效应99

四平衡环稳定平台100

第六章比力方程及其在几个座标系中的分解110

加速度计110

积分陀螺摆式加速度计111

摆式加速度计112

摆式加速度计比力方程的推导112

比力方程的变换114

地心座标系117

地理座标系118

大圆座标系119

逆座标系123

惯性座标系125

惯性座标系（改型的）128

第七章惯性导航系统的一些设计方案131

完整的惯性导航系统131

系统A131

系统B134

系统C138

系统D140

系统E144

系统F145

计算145

第八章线性分析150

用线性微分方程作误差分析150

系统A误差方程的推导152

系统A误差方程的解155

傅科摆效应157

模拟结果159

高度计算160

完整的比力方程组的不稳定性161

系统B的误差方程162

相平面图164

模拟机模拟168

加速度计误差的影响170

系统D的误差方程171

系统D的模拟173

元件安装误差的影响175

垂线偏斜的影响179

小结180

第九章阻尼问题182

问题的实质182

阻尼系统的性能量度184

随机输入对线性振荡器的作用185

垂直误差的阻尼189

阻尼垂直误差的补偿器192

外部速度补偿195

运载器运动对垂直误差的影响196

阻尼方位误差（简化情形）197

阻尼方位误差（一般情形）200

另一种阻尼结构204

方位误差阻尼补偿器的设计207

初始对准213

垂线的修正214

方位对准215

第十章用通用数字计算机研究惯性导航系统的性能222

模拟问题222

运载器航迹224

惯性导航系统227

运载器航迹和惯性导航系统之间的联系227

实例1228

实例2230

附录A 矩阵代数概要237

矩阵的定义237

各种类型的矩阵237

矩阵的相等238

矩阵的加法239

矩阵与数量相乘239

矩阵乘法239

矩阵的结合240

矩阵的转置240

逆矩阵242

附录B 稳定平台的力矩方程245

力矩方程的推导245

附录C 傅科摆247

运动方程247

附录D 随机过程理论概要250

随机函数的定义250

概率密度函数250

平稳性251

期望值251

自相关函数252

埃尔过德特性252

功率密度谱252

维纳定理253

物理系统的平均输出254

参考文献259