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第五篇　自动控制1

目录1

第一章　绪论1

1.1 自动控制之概念1

1.2 自动控制系统之类别1

1.2.1 开回路控制系统1

1.2.2 闭回路控制系统3

1.3 基本位置控制系统5

1.3.1 人工操作断续位置控制系统5

1.3.2 自动操作断续位置控制系统6

1.3.3 自动操作连续位置控制系统7

1.4.2 自动控制应用的范围8

1.4.1 自动控制之优点8

1.4 自动控制应用的范围8

第二章　拉氏变换法10

2.1 基本定义10

2.2 关于拉氏变换收敛性质之几个定理11

2.3 拉氏变换之性质12

2.3.1 直线性12

2.3.2 导数式之变换12

2.3.3 积分式之变换13

2.3.4 初始值定理14

2.3.5 最终值定理14

2.3.6 纯量变换定理15

2.3.7 复数平移定理15

2.3.10 二时间函数乘积之变换16

2.3.8 复数微分式定理16

2.3.9 复数积分式定理16

2.3.11 回转积分17

2.4 基本函数之拉氏变换法18

2.4.1 指数函数18

2.4.2 正弦函数sinat19

2.4.3 单位级函数u（t）19

2.4.4 平移函数f（t-c）19

2.4.5 平移之单位级函数u（t-c）20

2.4.6 方脉波函数20

2.4.7 脉冲函数δ（t）21

2.5 拉氏变换表21

2.6.1 存在条件23

2.6 反拉氏变换23

2.6.2 求反变换之方法24

2.6.2.1　部分分式展开法24

2.6.2.2　常数之决定法25

2.6.2.3　求反变换之例题27

2.6.3 特殊的反变换28

2.7 应用于微分方程式之解法29

2.7.1 直线性常微分方程通式之解法30

2.7.2 联立方程式之解法32

2.7.3 积分—微分方程式33

2.8 差分—微分方程式33

2.9 权衡函数34

3.1 转移函数之定义36

3.2 转移函数之特性36

第三章　转移函数36

3.3 转移函数之用途37

3.4 转移函数之导法38

3.4.1 R-C电路38

3.4.2 R-L电路39

3.4.3 电子放大器41

3.4.4 理想直流发电机41

3.4.5 理想恒定磁场直流电动机42

3.4.6 简单位控制系统之全系统转移函数44

3.5 方块图代数与转移函数46

3.5.1 串联机件之全系统转移函数46

3.5.2 闭回路控制系统之转移函数47

3.5.3 当回授不等于1时之θe/θR(jω)48

3.5.4 复杂系统之转移函数49

3.5.5 各型方块图代数演算法52

第四章　暂态响应53

4.1 级响应53

4.2 一次特性系统53

4.3 二次特性系统54

4.4 控制系统之特性值56

第五章　频率响应59

5.1 频率响应之表示法59

5.2 一次特性系统60

5.3 二次特性系统63

5.4 增益与相位之关系66

5.4.1 通频系统与最小相位系统67

5.4.2 Bode定理68

第六章　转移函数之图示法70

6.1 绪言70

6.2 根轨迹法70

6.2.1 根轨迹之基本概念70

6.2.2 绘根轨迹之法则73

6.3 Bodé线图87

6.3.1 K之Bodé线图88

6.3.2 (jω)N之Bodé线图88

6.3.3 jωτ+1之Bodé线图90

6.3.4 〔(jωτ)2+2ζ(jωτ)+1〕-1之Bodé线图91

6.3.5 转移函数含有数个因子之Bodé线图之画法94

6.4 极坐标图95

6.4.1 基本转移函数之极坐标图95

6.4.2 G(jω)=K/jω(jωτ+1)之极坐标图97

6.5 恒M圆及恒N圆99

6.6 Nichols图表105

第七章　稳定度判别法108

7.1 稳定度108

7.2 Routh-Hurwitz　判别法110

7.2.1 Routh　条件110

7.2.2 Hurwitz　条件112

7.3 Nyquist　稳定判别法113

7.4 Bodé　线图上之稳定判别法117

第八章 伺服机构119

8.1 伺服机构之机能与构成119

8.1.1 电动式伺服机构119

8.1.1.1 直流伺服系统119

8.1.2 电动—油压式伺服机构120

8.1.1.2 交流伺服系统120

8.2 伺服机构之元件122

8.2.1 检差器122

8.2.2 放大器126

8.2.3 伺服阀130

8.2.4 伺服马达131

8.2.5 油压马达132

8.3 伺服机构之设计133

8.3.1 规格之检计133

8.3.2 程式之决定133

8.3.3 性能之判断134

8.3.4 结果之调整134

9.1 散谱系统之定义135

第九章 散谱控制系统135

9.2 散谱器136

9.3 资料讯号重建138

9.4 暂态分析之方法141

9.4.1 基本数学的关系141

9.4.1.1　散谱器之分析141

9.4.1.2　滤波器对散谱资料讯号之响应143

9.4.1.3　散谱系统之转移函数143

9.4.2 拉氏变换分析143

9.4.3 差分方程式分析法144

9.4.3.1　直线差分方程式之解法145

9.4.4.2　常用之Z—变换表146

9.4.4.1　基本关系146

9.4.4 Z—变换分析法146

9.4.3.2　差分方程式之用途及限制146

9.4.4.3　反Z—变换法148

（1）积分式反变换法148

（2）部分分式展开149

（3）幂级数展开149

（4）长除法149

9.4.4.4　初始值及最终值定理150

9.4.5 Z—变换方块图之运算150

9.4.6 Z—变换之性质153

9.5 散谱系统之稳定分析153

9.5.1 差分方程式及Z—变换式之稳定准则153

9.5.2 Routh-Hurwitz稳定准则154

9.5.3 倪奎氏稳定准则法155

9.5.4 根轨迹法159

9.6 化Z—变换式为频率响应式159

9.7 散谱系统之设计162

9.7.1 Z—变换设计法162

9.7.2 频率响应设计法164

9.7.3 根轨迹设计法164

9.7.4 散谱补偿器之设计164

9.7.4.1　数位计算机计划法164

9.7.4.2　时滞线网路164

9.7.4.3　脉讯R—C网路164

10.2.1 定义166

10.2 描述函数166

10.2.2 描述函数之导算166

10.1 绪言166

第十章　非线性控制系统166

10.2.2.1　饱和非线性组件之描述函数167

10.2.2.2　齿隙之描述函数169

10.2.2.3　静止空间之描述函数171

10.2.2.4　Coulomb摩擦之描述函数172

10.2.2.5　理想继电器之描述函数173

10.2.2.6　有静止空间继电器之描述函数174

10.2.2.7　有静止空间及滞环继电器之描述函数175

10.2.3 稳定度之分析176

10.2.3.1　由极座标图分析177

10.2.3.3　由Nichols图表分析179

10.2.3.2　由反极座标图分析179

10.3 状态平面分析180

10.3.1 定义180

10.3.2 用等斜线法绘状态平面181

10.3.2.1　等斜线181

10.3.2.2　用等斜线法绘状态轨道182

10.3.3 由图解法计算时间183

10.3.4 异点184

10.3.5 有饱和性之二阶系统185

10.4 替续伺服系统188

10.4.1 基本替续伺服系统188

10.4.1.1　电气操作替续伺服系统188

10.4.1.2　离合器式替续伺服系统188

10.4.1.3　用替续伺服系统作为交流电压调整器188

10.4.2.1　理想替续器192

10.4.2 替续器之特性对交换线之影响192

10.4.2.2　有滞环二位置替续器193

10.4.2.3　有静止空间三位置替续器194

10.4.2.4　有静止空间及滞环三位置替续器195

10.4.3 替续伺服系统之状态平面分析195

10.4.3.1　理想替续器，理想力矩马达（无阻尼）195

10.4.3.2　理想替续器，马达有摩擦197

10.4.4 替续伺服系统之补偿199

10.4.4.1　用回授速率计补偿199

10.4.4.2　用微分信号补偿201

10.5　Liapunov氏第二法202

10.5.1 稳定度之定义203

10.5.1.1　稳定度203

10.5.1.2　渐近稳定度203

10.5.2　Liapunov氏之稳定准则205

10.5.3　Liapunov氏之不稳定准则206

第十一章　最佳控制理论207

11.1 基本概念207

11.2 普通微积分问题208

11.2.1 无限制条件之单一阶段程序问题208

11.2.2 有限制条件之单一阶段程序问题209

11.2.3 有限制条件之多阶段决策程序问题210

11.3 微变算法问题212

11.3.1 Bolza问题212

11.3.2　Lagrange问题213

11.3.3 Mayor问题214

11.4 Caratheodory定理之应用214

11.5 动态规划法217

11.6　Pontryagin之最大值原理220