《高等算学分析》求取 ⇩

目 录1

预 篇1

Ⅰ．实数1

Ⅱ．数集与极限11

Ⅲ．贯数与级数15

Ⅳ．函数18

第一章显函数之微分37

Ⅰ．纪数37

Ⅱ．微分47

Ⅲ． 由级数确定之函数60

第二章 隐函数，函数行列式，自变数之更换73

Ⅰ．隐函数73

Ⅱ．函数行列式91

Ⅲ．变数之更换97

Ⅰ．泰氏公式及泰氏级数121

第三章泰乐氏级数及其应用；极大与极小121

Ⅱ．极大与极小136

第四章无定积分157

Ⅰ．普通求积分法157

Ⅱ．代数的函数之积分161

Ⅲ．超然函数之积分178

Ⅳ．超然积分之简化185

第五章定积分201

Ⅰ．定积分之定义，特性及原函数201

Ⅱ．定积分之几何应用214

Ⅲ．定积分之求法226

Ⅳ．级数之积分及求积分之差近法233

第六章定积分意义之推广，由定积分确定243

之函数243

Ⅰ．广义积分243

Ⅱ．线积分259

Ⅲ．由积分确定之函数265

Ⅰ．定义，求法及格林氏公式281

第七章重积分281

Ⅱ．变数之替换291

Ⅲ．重积分之几何应用298

Ⅳ．广义重积分307

Ⅴ．面积分313

第八章多次重积分325

Ⅰ．三次重积分325

Ⅱ．n次重积分336

Ⅲ．全微分之积分法339

第九章尤拉氏积分351

Ⅰ．基本特性351

Ⅱ．Dlog Г（α）与D2log Г（α）及Г（α）之无穷乘积式358

Ⅲ．几近值公式366

Ⅳ．Г函数於求定积分之应用372

Ⅰ．线积分之极大极小381

第十章变分法大意381

Ⅱ 重要问题举例392

Ⅲ．相对的极大极小；等周问题400

Ⅳ．重积分之极值406

第十一章无穷级数与无穷乘积413

Ⅰ．正项级数敛性判断法413

Ⅱ．复数项级数431

Ⅲ．多进级数435

Ⅳ．无穷乘积441

第十二章幂级数453

Ⅰ．单元幂级数453

Ⅱ．长函数及幂级数之动算462

Ⅲ．多元幂级数474

第十三章三角级数及多项式级数483

中西索引511