《数学分析的内容方法和练习 上》求取 ⇩

第一章分析引论1

1．函数1

2．初等函数的图形9

3．极限17

4．无穷小量与无穷大量36

5．函数的连续性41

第二章函数的微分法49

1．导数的直接计算49

2．微分法表55

3．求不是直接用显式表示的函数的导数72

4．导数的几何应用和力学应用78

5．高阶导数86

6．一阶微分和高阶微分92

7．中值定理98

8．泰勒公式101

9．计算未定型的洛彼塔—伯努利法则103

第三章函数的极值和导数的几何应用111

1．一元函数的极值111

2．凹向·拐点123

3．渐近线126

4．按照特征点作函数的图形129

5．弧的微分·曲率139

第四章不定积分146

1．直接积分法146

2．代换积分法160

3．分部积分法165

4．含有二次三项式的最简单的积分169

5．有理函数的积分174

6．一些无理函数的积分182

7．三角函数的积分187

8．双曲函数的积分196

9．利用三角代换和双曲代换求形如∫R(x，〓ax2+bx+c)dx的积分，其中R是有理函数197

10．各种超越函数的积分200

11．利用递推公式201

12．各种函数的积分201

第五章定积分206

1．定积分作为和的极限206

2．用不定积分的方法计算定积分209

3．广义积分214

4．定积分的变量代换220

5．分部积分法224

6．中值定理226

7．平面图形的面积228

8．曲线的弧长236

9．立体的体积240

10．旋转曲面的面积246

11．矩·重心·古尔丁定理249

12．运用定积分解物理问题256

解答264

附录376