《数学——它的内容、方法和意义 第三卷》求取 ⇩

第三卷1

第十五章实变数函数论 С.Б.斯捷奇金著1

1.绪论1

2.集合论2

3.实数10

4.点集16

5.集合的测度24

6.勒贝格积分30

第十六章 线性代数 Д.К.法德杰也夫著35

1.线性代数的对象和它的工具35

2.线性空间46

3.线性方程组58

4.线性变换72

5.二次型81

6.矩阵函数和它的一些应用89

第十七章 抽象空间 А.Д.亚历山大洛夫著93

1.欧几里得公设的历史93

2.罗巴切夫斯基的解答97

3.罗巴切夫斯基几何103

4.罗巴切夫斯基几何的现实意义112

5.几何公理，它们利用一定的模型来检验120

6.从欧几里得几何分出的独立的几何理论127

7.多维空间134

8.几何对象的推广148

9.黎曼几何160

10.抽象几何和现实空间173

第十八章 拓扑学 П.С.亚历山大洛夫著186

1.拓扑学的对象186

2.曲面189

3.流形194

4.组合方法197

5.向量场205

6.拓扑学的发展210

7.度量空间与拓扑空间213

第十九章 泛函分析 И.М.盖尔芳特著218

1.n 维空间219

2.希尔伯特空间(无穷维空间)222

3.依直交函数系的分解228

4.积分方程234

5.线性运算子及泛函分析进一步的发展241

第二十章 群及其他代数系统 А.И.马尔采夫著251

1.引言251

2.对称和变换252

3.变换群260

4.费得洛夫群272

5.伽罗华群280

6.一般群论的基本概念283

7.连续群292

8.基本群294

9.群的表示与指标(特征标)301

10.一般群论306

11.超复数306

12.结合代数316

13.李代数324

14.环327

15.格333

16.一般代数系统335