《数学之内容方法及意义 第1册 第5版》求取 ⇩

第一部份1

第一章数学概说1

第一节 数学的特性1

第二节 算术6

第三节 几何19

第四节 算术与几何23

第五节 初等数学时期35

第六节 变量数学42

第七节 现代数学55

建议之参考书63

第二章 分析65

第一节 引言65

第二节 函数73

第三节 极限81

第四节 连续函数90

第五节 导数94

第六节 微分法则104

第七节 极大值与极小值；函数图形之讨论112

第八节 函数之增量及微分123

第九节 泰勒公式130

第十节 积分136

第十一节 不定积分；积分技术145

第十二节 多变数函数151

第十三节 积分观念之推广169

第十四节 级数178

建议之参考书195

第二部份197

第三章解析几何197

第一节 引言197

第二节 笛卡儿的两个基本观念198

第三节 几个初等问题200

第四节 一次及二次方程式曲线之讨论202

第五节 三次与四次代数方程式之笛卡儿解法205

第六节 牛顿之一般直径定理208

第七节 椭圆，双曲线，与抛物线210

第八节 化一般的二次方程式为典型形式224

第九节 力，速度，及加速度用三数组表示法；向量论230

第十节 空间（立体）解析几何；空间中面的方程式与曲线的方程式237

第十一节 仿射变换与正交变换246

第十二节 不变式论258

第十三节 射影几何263

第十四节 娄伦茨变换270

结论279

建议之参考书282

第一节 引言283

第四章 代数：代数方程式论283

第二节 方程式之代数解法287

第三节 代数之基本定理304

第四节 复平面上多项方程式根之分布情形的研讨317

第五节 近似根之求法329

建议之参考书337

第五章 常微分方程339

第一节 引言339

第二节 常系数线性微分方程式351

第三节 微分方程之形成及其解之几点注说359

第四节 求微分方程式之积分的几何释义；本问题之推广361

第五节 微分方程式解之存在及其唯一性；方程式解之求近365

第六节 奇点373

第七节 常微分方程性质论378

建议之参考书387

人名中英文对照389