《数学-它的内容方法和意义》

第十五章 实变函数论 (史泰奇金)著1

15-1引言1

15-2集合3

15-3实数10

15-4点集合15

15-5集合之测度22

15-6Lebesgue积分的定义27

第十六章 线性代数(发捷业夫)著33

16-1线性代数的角色与它的工具33

16-2线性空间44

16-3线性方程式系统56

16-4线性变换70

16-5二次形式79

16-6 矩阵函数及它的一些应用86

第十七章 非欧派几何学 (亚力山德罗夫)著90

17-1欧氏假设的历史90

17-2罗巴切夫斯基的解答93

17-3罗氏几何学97

17-4罗氏几何的实际比拟106

17-5几何学的公理：它们在本情况内的证实114

17-6独立的几何理论从欧氏几何内的分出121

17-7多维空间128

17-8几何学领域的推广143

17-9黎曼几何学154

17-10抽象的几何与实际的空间167

第十八章 拓撲学 (亚力山得洛夫)著177

18-1拓撲学的对象177

18-2曲面181

18-3流形185

18-4组合方法187

18-5向量塌195

18-6拓撲学的发展199

18-7度规空间与拓撲空间202

第十九章 泛函分析 (盖力芳德)著207

19-1n维空间207

19-2Hilbert空间(无限维的空间)210

19-3憑藉正交系的函数展开215

19-4积分方程221

19-5线性算子与泛函分析更远的发展228

第二章 群及其它代数系 (马力荣夫)著237

20-1引言237

20-2对称与变换238

20-3变换群246

20-4ΦEПOPOB群(结晶形式群)257

20-5Galois 群266

20-6一般群论之基本概念269

20-7连续群277

20-8基本群279

20-9群的表像与群的物微标286

20-10一般群论290

20-11超复数291

20-12(可)结合代数300

20-13黎氏代数309

20-14环312

20-15络316

20-16其它代数系318