《数学——它的内容、方法和意义 第一卷》求取 ⇩

第一卷1

第一章数学概观А.Д.亚历山大洛夫著1

1.数学的特点1

2.算术7

3.几何18

4.算术和几何22

5.初等数学时代33

6.变量的数学40

7.现代数学53

8.数学的本质61

9.数学发展的规律性71

第二章数学分析М.А.拉夫伦捷夫 С.М.尼阔尔斯基合著81

1.绪论81

2.函数89

3.极限97

4.连续函数104

5.导数109

6.微分的法则118

7.极大与极小.函数图形的研究124

8.函数的增量与微分134

9.泰勒公式140

10.积分145

11.不定积分.积分的技术154

12.多元函数159

13.积分概念的推广173

14.级数181

第三章解析几何Б.Н.狄隆涅著196

1.绪论196

2.笛卡儿的两个基本观念197

3.一些最简单的问题199

4.由一次和二次方程所表示的曲线的研究201

5.解三次和四次代数方程的笛卡儿方法203

6.牛顿关于直径的普遍理论206

7.椭圆、双曲线和抛物线208

8.把一般的二次方程化成标准形状220

9.用三个数规定力、速度和加速度.向量理论226

10.空间解析几何.空间中的曲面的方程和曲线的方程232

11.仿射变换和正交变换240

12.不变量理论251

13.射影几何255

14.罗仑兹变换262

结束语270

第四章代数(代数方程的理论)В.Н.狄隆涅著273

1.绪论273

2.方程的代数解277

3.代数基本定理292

4.多项式的根在复平面上的分布的研究302

5.根的近似计算法313