《高等代数解题分析》

第一章 行列式1

第一节 行列式定义1

第二节 行列式性质16

第三节 n级行列式计算36

答案与提示66

第二章 线性方程组75

第一节 克兰姆法则75

第二节 向量的线性相关性99

第三节 矩阵的秩126

第四节 一般线性方程组有解判别定理和解法152

第五节 线性方程组解的结构188

答案与提示208

第三章 矩阵213

第一节 矩阵及其运算213

第二节 可逆矩阵与初等矩阵241

第三节 分块矩阵的运算262

第四节 满秩矩阵和弱逆矩阵287

答案与提示300

第四章 多项式311

第一节 一元多项式和概念和运算311

第二节 多项式的整除性323

第三节 最大公因式332

第四节 因式分解、重因式349

第五节 多项式函数与多项式的根369

第六节 复数域与实数域的多项式390

第七节 有理数域上的多项式405

第八节 多元多项式419

第九节 结式、判别式、二元高次方程组437

答案与提示448

第五章 线性空间、欧氏空间与二次型459

第一节 集合与映射459

第二节 线性空间467

第三节 线性子空间484

第四节 欧氏空间504

第五节 二次型533

答案与提示579

第六章 线性变换602

第一节 线性变换的定义602

第二节 线性变换的运算610

第三节 线性变换的矩阵617

第四节 特征值与特征向量636

第五节 不变子空间658

第六节 λ-矩阵669

答案与提示691