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第一章 极限与连续1

1.1 极限的概念与性质1

1.2 函数的连续性17

1.3 极限的计算28

第二章 一元函数微分学52

2.1 导数与微分的概念52

2.2 导数的计算与应用62

2.3 导数的证明80

3.1 一元函数积分的概念与性质100

第三章 一元函数积分学100

3.2 变限定积分111

3.3 积分的计算123

3.4 定积分的证明137

3.5 定积分的应用161

第四章 矢量代数与空间解析几何172

4.1 矢量代数172

4.2 空间解析几何176

4.3 空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线189

5.1 多元函数的基本概念及其性质194

第五章 多元函数微分学194

5.2 多元函数偏导数的计算202

5.3 多元函数的极值214

第六章 重积分226

6.1 积分概述226

6.2 点函数积分的性质227

6.3 重积分的计算234

第七章 曲线积分与曲面积分265

7.1 曲线积分的概念与计算265

7.2 格林公式、曲线积分与路径的无关性281

7.3 曲面积分的概念与计算291

7.4 高斯公式与斯托克斯公式309

7.5 场论313

第八章 无穷级数321

8.1 无穷级数的基本概念321

8.2 无穷级数敛散性的判断329

8.3 幂级数的收敛域及其和函数346

8.4 函数的幂级数展开360

8.5 函数的傅里叶级数展开369