《最优化基础及其在经济和商业中的应用》求取 ⇩

序言1

第1章 单变量函数的极值3

1.1 极值点3

1.2 必要和充分条件3

1.3 一个变量的泰勒公式4

1.4 内部极值的必要条件5

1.5 极值的充分条件5

1.6 内部极值的充分必要条件10

1.7 附注11

练习12

第2章 两个或多个变量函数的极值（无约束）12

2.1 必要条件12

2.2 两个变量函数的泰勒公式——必要条件12

2.3 两个变量函数的充分条件13

2.4 n个变量函数f（X1,X2,...Xn）的充分条件19

练习25

第3章 两个或多个变量函数的极值（有约束）25

3.1 预备知识25

3.2 必要条件25

3.3 充分条件27

3.4 例子32

练习44

第4章 几个函数的同时最优化44

4.1 问题的提法44

4.2 图示解释46

4.3 生产、消费和经济中的佩尔多最优性必要条件48

4.4 一般佩尔多最优性51

练习55

第5章 线性规划55

5.1 线性规划问题的一般性质55

5.2 一些几何与代数解释59

5.3 单纯形方法68

5.4 复杂情况及调整74

5.5 解一个求极小的问题83

5.6 线性规划的一些假定84

练习87

第6章 线性规划——对偶性和敏度分析87

6.1 对偶性87

6.2 一些定理的证明95

6.3 对偶性的经济解释97

6.4 对偶单纯形方法99

6.5 敏度分析100

练习110

第7章 非线性规划110

7.1 一般的非线性规划问题110

7.2 库恩——图克条件112

7.3 库恩——图克条件的进一步研究115

7.4 二次规划121

7.5 可分离的函数130

7.6 库恩——图克条件的一些经济应用136

练习143

第8章 最优控制143

8.1 控制问题和某些术语143

8.2 古典变分法146

8.3 极大原理（现代变分法）157

8.4 极大原理——共态变量与约束164

8.5 动态规划167

8.6 动态规划和变分法173

8.7 随机和适应控制175

练习179

附录Ⅰ 二次型和特征根179

附录Ⅱ 凸性和拟凸性181