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第一章数学解题的本质、指导原则及思路方法1

1.1 数学解题的本质1

1.2 命题转换的指导原则2

1.3 命题转换的途径与方法9

1.4 等价转换与不等价转换16

第二章立体几何中的思路与方法21

提要21

2.1 反证法（Ⅰ）21

2.2 同一法25

2.3构造法（Ⅰ）28

2.3.1 构造辅助平面28

2.3.2 割补法31

2.3.3 平面移出法33

2.3.4 侧面展开法35

2.4 体积法37

2.5 公式法42

第三章代数上册中的思路与方法51

提要51

3.1数形互补法51

3.1.1 图示法（Ⅰ）51

3.1.2 图像法60

3.2 判别式法67

3.3 比较法（Ⅰ）72

3.4 配方法77

3.5 反证法（Ⅱ）80

3.6 待定系数法（Ⅰ）82

3.7构造法（Ⅱ）86

3.7.1 构造辅助方程86

3.7.2 构造辅助函数88

3.7.3 构造辅助图形90

3.7.4 构造辅助命题91

3.7.5 构造辅助模式92

3.8三角变换法94

3.8.1 角的变换法94

3.8.2 升、降次法99

3.8.3 和积转换法104

3.8.4 万能置换法108

3.8.5 边角转换法110

3.8.6 类比转换法113

3.9换元法115

3.9.1 一般代换法115

3.9.2 三角代换法119

3.9.3 代数代换法120

3.10 分域讨论法（Ⅰ）121

3.11 分类讨论法125

3.12 三角法132

3.13 面积法136

第四章代数下册中的思路与方法142

提要142

4.1数列转换法142

4.1.1 化归法142

4.1.2 反向递推法143

4.1.3 阶差法145

4.1.4 加减（代入）消项法147

4.2 不完全归纳法151

4.3 裂项消去法154

4.4 错位相减法157

4.5 放缩法160

4.6 比较法（Ⅱ）163

4.7 基本不等式法167

4.8 平均值法174

4.9 复数法177

4.10 图示法（Ⅱ）184

第五章平面解析几何中的思路与方法189

提要189

5.1 解析法189

5.2 参数法199

5.3 待定系数法（Ⅱ）211

5.4 代入法216

5.5 伴随坐标法221

5.6 几何法224

5.7 分域讨论法（Ⅱ）229

第六章解客观题的思路与方法233

提要233

一解客观题的常规思路与方法234

6.1 定性辨析法234

6.2 定量解析法240

二解客观题的特殊思路与方法246

6.3 排除伪解法246

6.4 特值检验法250

6.5 图示觅解法255

第七章初等数学思路与方法的总结264

7.1 初等数学思路方法的逻辑系统264

7.2 初等数学方法的学习与应用266

练习答案与提示270