《高中数学解题方法二十讲》求取 ⇩

第一讲解数学题的常用方法1

第一节不完全归纳法与数学归纳法1

目 录1

第二节综合法与分析法9

第三节类比法13

第四节反证法17

习题22

习题一解答25

第一节抓住问题特征29

第二讲如何发现解法29

第二节善于联想“已知”32

第三节变换论题形式38

第四节添设“桥梁”过渡42

习题二62

习题二解答68

第三讲非负数75

第一节非负数的概念75

第二节非负数应用举例76

习题三87

习题三解答88

第四讲解复数题的若干技巧94

第一节 复数代数式运算的技巧94

第二节复数三角式解题的技巧99

第三节向量解题的技巧106

习题四113

习题四解答115

第五讲怎样解方程与不等式122

第一节指数、对数方程的解法125

第二节行列式与线性方程组133

第三节三角方程与反三角方程的解法143

第四节代数不等式和三角不等式的解法155

习题五163

习题五解答166

第六讲 条件等式的证明方法179

第一节综合法179

第二节分析法182

第四节变换法184

第三节代入法184

第五节消元法186

习题六190

习题六解答191

第七讲证不等式的方法197

第一节比较法197

第二节综合法200

第三节分析法203

第四节判别式法204

第五节丢项放缩法205

第六节数学归纳法208

第七节导数法210

第八节换元法212

第九节递推法213

第十节反证法214

习题七218

习题七解答220

第一节 审清题意，注意区分是排列还是228

组合问题228

第八讲怎样解排列组合应用题228

第二节仔细分析，准确应用“加法、229

乘法原理”229

第三节周密思考，避免重复与遗漏232

第四节分类归纳，熟练掌握几种基本类型问235

题的解法235

第五节一题多变，一题多解，提高分析“排列组合应用题”的能力244

习题八251

习题八解答252

第一节应用函数概念解题259

第九讲应用函数概念与性质解题259

第二节应用函数性质解题274

习题九282

习题九解答284

第十讲数列通项与和的求法294

第一节数列通项的求法294

第二节数列求和的常用方法305

习题十316

习题十解答318

第一节与极限有关的基础知识327

第十一讲如何求极限327

第二节求极限的常用方法332

习题十一解答354

第十二讲导数的应用359

第一节应用导数判断函数的增减性359

第二节应用导数求函数的极值、最大（小）360

值360

第三节应用导数证不等式367

第四节应用导数证恒等式374

第五节应用导数解切线问题377

第六节应用导数解其它问题380

习题十二384

习题十二解答386

第十三讲 三角变换的基本方法与常用技巧395

第一节简函法395

第二节变角法396

第三节降次法396

习题十三405

习题十三解答406

第十四讲解三角形414

第一节解三角形414

第二节用三角法证几何题429

习题十四433

习题十四解答436

第十五讲空间线面证明题归类444

第一节怎样证空间两直线垂直444

第二节怎样证直线与平面垂直446

第三节 怎样证平面与平面垂直449

第四节怎样证两直线平行450

第五节 怎样证直线与平面平行452

第六节怎样证平面与平面平行453

第七节空间线面证明杂题举例454

习题十五461

习题十五解答463

第十六讲空间图形计算问题归类467

第一节 求异面直线间距离的常用方法467

第二节空间图形中角的计算举例475

第三节截面的作图与计算479

第四节 表面积和体积的计算483

习题十六492

习题十六解答494

第十七讲求轨迹方程的常用方法503

第一节公式法504

第二节直接法507

第三节代入法509

第四节参数法511

第五节轨迹相交法517

第六节极坐标法519

习题十七523

习题十七解答525

第十八讲解析法证题的技巧538

第一节恰当选择坐标系539

第二节合理使用方程式543

第三节密切注视结论式547

第四节灵活地等量代换549

第五节借助其它学科551

习题十一552

第六节应用初等变换555

第七节利用曲线系方程558

习题十八559

习题十八解答563

第二节两曲线的关系567

第十九讲曲线性质题解581

第一节基本元素问题581

第三节 曲线的切线597

第四节曲线系602

习题十九612

习题十九解答615

第二十讲极值求法631

第一节代数方法631

第二节三角方法643

第三节几何方法647

第四节求导数方法655

习题二十656

习题二十解答658