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第一章函数及其图形1

一、基本要求1

二、主要内容简述与典型例题1

（一）预备知识1

（二）函数7

（三）初等函数13

（四）常见的经济函数24

三、练习题与自我检查题26

四、历年试题28

第二章极限和连续36

一、基本要求36

二、主要内容简述与典型例题36

（一）数列的极限36

（二）函数的极限37

（三）极限的性质39

（四）极限的四则运算法则40

（五）无穷小量与无穷大量42

（六）两个重要极限44

（七）函数的连续性47

（八）极限计算方法小结51

三、练习题与自我检查题55

四、历年试题59

第三章导数与微分68

一、基本要求68

二、主要内容简述与典型例题68

（一）导数的概念68

（二）导数的计算72

（三）导数的几何意义和经济意义（边际和弹性）79

（四）高阶导数82

（五）微分及其在近似计算中的应用84

三、练习题与自我检查题89

四、历年试题93

第四章中值定理与导数的应用104

一、基本要求104

二、主要内容简述与典型例题104

（一）中值定理104

（二）罗必达法则108

（三）导数的应用115

三、练习题与自我检查题133

四、历年试题136

第五章积分148

一、基本要求148

二、主要内容简述与典型问题148

（一）原函数和不定积分的概念148

（二）基本积分公式和常用积分公式151

（三）换元积分法155

（四）分部积分法168

（五）定积分的概念和性质173

（六）积分上限函数及其导数178

（七）定积分的计算180

（八）广义积分及其敛散性的判别189

（九）定积分的应用194

三、练习题与自我检查题208

四、历年试题214

第六章无穷级数231

一、基本要求231

二、主要内容简述与典型例题231

（一）无穷级数的概念和性质231

（二）常数项级数敛散性的判别235

（三）幂级数246

（四）泰勒公式和函数的幂级数展开式250

三、练习题与自我检查题258

四、历年试题263

第七章多元函数微积分271

一、基本要求271

二、主要内容简述与典型例题271

（一）空间解析几何简介272

（二）二元函数的基本概念277

（三）偏导数与全微分279

（四）二元函数的极值及其应用294

（五）二重积分301

三、练习题与自我检查题320

四、历年试题323

第八章微分方程初步336

一、基本要求336

二、主要内容简述与典型例题336

（一）微分方程的一般概念336

（二）一阶微分方程338

（三）二阶常系数线性微分方程344

（四）可降阶的高阶微分方程348

三、练习题与自我检查题351

四、历年试题352

附录：357

（一）几种极限的分析定义357

（二）关于隐函数的二阶导数358

1997年（上）全国高等教育自学考试高等数学（一）（财）试卷360

1997年（下）全国高等教育自学考试高等数学（一）（财）试卷367

1998年（上）全国高等教育自学考试高等数学（一）（财）试卷374

1998年（下）全国高等教育自学考试高等数学（一）（财）试卷381

1999年（上）全国高等教育自学考试高等数学（一）（财）试卷389

1999年（下）全国高等教育自学考试高等数学（一）（财）试卷396

答案与提示403