《自动控制理论习题集 增订第2版》

第二版序1

第一版序1

第一篇 习题1

第一章 模拟定常和时变环节的信号线性变换1

1-1．以模拟形式和频率形式给定典型的输入信号1

目录1

1-2．环节的线性微分方程的列写3

1-3．过渡特性及脉冲特性的确定11

1-4．在时域内对信号通过线性环节的分析13

1-5．根据拉普拉斯变换法分析线性环节15

1-6．根据z变换法分析连续过程19

1-7．频率特性21

1-8．输出过程的频谱26

1-10．初始条件和初始值29

1-9．基特性29

第二章 拓扑学分析法31

2-1．一般法则与限制的规定31

2-2．环节和系统的结构变换33

2-3．电路的结构分析43

2-4．信号流图44

2-5．矩阵和行列式的拓扑学变换及分块变换46

第三章 线性连续控制系统的分析及综合原理48

3-1．定常系统（具有恒定参数）的强制运动的准确度48

3-2．时变线性系统的准确度51

3-3．渐近稳定件 54

3-4．线性连续控制系统的品质66

3-5．控制系统和校正回路总结构的综合68

4-1．离散系统中过程的算子描述71

第四章　离散自动控制系统71

4-2．单回路离散控制系统的分析和综合74

4-3．根据状态参数法综合离散系统76

第五章　非线性系统的分析和综合80

5-1．典型的非线性及其特性80

5-2．相轨迹法80

5-3．对位法81

5-4．用Я．З．齐普金法研究继电系统82

5-5．在滤去高次谐波条件下研究非线性系统自激振荡的近似法83

5-6．振动线性化方法85

5-7．最优非线性系统的综合87

第六章　用统计方法研究自动控制系统89

6-1．常受随机作用的线性系统的分析89

6-2．常受随机作用的非线性系统的分析94

6-3．按统计准则为最优的系统97

6-4．常受随机作用的线性离散系统的研究103

6-5．统计决策理论的基本原理105

第七章　基于控制论方法的自动控制系统107

7-1．极值调节系统107

7-2．模型自整定系统110

7-3．矩阵博奕及线性规划同题115

第二篇 解答118

第一章　模拟定常和时变环节的信号线性变换118

01-1．以模拟形式和频率形式给定典型的输入信号118

01-2．环节的线性微分方程的列写126

01-3．过渡特性及脉冲特性的确定138

01-4．在时域内对信号通过线性环节的分析146

01-5．根据拉普拉斯变换法分析线性环节150

01-6．根据z变换法分析连续过程171

01-7．频率特性178

01-8．输出过程的频谱194

01-9．基特性208

01-10．初始条件和初始值213

第二章　拓扑学分析法218

02-1．一般法则与限制的规定218

02-2．环节和系统的结构变换223

02-3．电路的结构分析240

02-4．信号流图245

02-5．矩阵和行列式的拓扑学变换及分块变换252

第三章　线性连续控制系统的分析及综合原理261

03-1．定常系统（具有恒定参数）的强制运动的准确度261

03-2．时变线性系统的准确度269

03-3．渐近稳定性271

03-4．线性连续控制系统的品质285

03-5．控制系统和校正回路的总结构的综合290

第四章　离散自动控制系统300

04-1．离散系统中过程的算子描述300

04-2．单回路离散控制系统的分析和综合313

04-3．根据状态参数法综合离散系统327

第五章　非线性系统的分析和综合349

05-1．典型的非线性及其特性349

05-2．相轨迹法354

05-3．对位法364

05-4．用Я．З．齐普金法研究继电系统372

05-5．在滤去高次谐波条件下研究非线性系统自激振荡的近似法375

05-6．振动线性化方法387

05-7．最优非线性系统的综合399

第六章　用统计方法研究自动控制系统415

06-1．常受随机作用的线性系统的分析415

06-2．常受随机作用的非线性系统的分析432

06-3．按统计准则为最优的系统444

06-4．常受随机作用的线性离散系统的研究469

06-5．统计决策理论的基本原理475

第七章　基于控制论方法的自动控制系统479

07-1．极值调节系统479

07-2．模型自整定系统497

07-3．矩阵博奕及线性规划问题510

第三篇 附录523

附录1．二阶方程系数矩阵表（此表用来复现给定函数形式下523

的作用）523

附录2．按原始关系式的参数λ的变换法求函数及其乘积的拉普525

拉斯变换式表525

附录3．计算时变和定常（k＝0）响应初始值的系数表528

附录4．从原函数转换到拉普拉斯变换式及z变换式的转换表530

附录5．分贝值与其真值互换表533

附录6．振荡环节的渐近对数幅频特性校正数据534

附录7．从对数幅相频率特性转换到实频特性和虚频特性的诺模535

图（G，B诺模图）535

附录8．闭路诺模图（φ诺模图）536

附录9．hx函数表及特殊函数（标准化的正弦，标准化的正弦的平方及正弦积分）表537

附录10．标出闭环控制系统实频特性G0（w）的闭路诺模图543

附录11．非线性环节的特性544

附录12．函数φ（u）＝？dt数值表557

附录13．有理分数函数的积分公式559

附录14．供确定以典型的传递函数给出的，常受单位强度的白噪声作用的系统输出端上相关函数用的表560

附录15．调节时间和超调量与实频特性最大值之关系561

附录16．调节时间和超调量与梯形实频特性的斜率之关系561

附录17．在自变最t，p，z域中函数的符号以及由一个自变量域转向另一个自变量域的转移算子的符号562

参考文献目录563