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目 录1

第一章绪论1

1.1 土塑性力学的研究对象及其特点1

1.2土塑性力学的发展简史6

思考题与习题8

第二章连续体力学的基本概念9

2.1应力分析9

2.1.1一点的应力状态，应力张量9

2.1.2八面体应力，应力张量的分解13

2.1.3应力圆和应力Lode参数16

2.1.4应力空间、应力路径20

2.2应变分析25

2.2.1一点的应变状态、应变张量25

2.2.2应变张量的分解及应变Lode参数29

2.2.3应变空间、应变路径30

2.2.4应变率张量31

2.2.5应变增量张量和自然应变33

2.3多相连续体力学基本方程34

思考题与习题40

第三章土的变形特性41

3.1 应力－应变试验与试验曲线41

3.1.1 各向等压力固结试验和土的固结状态41

3.1.2 各向等压力固结三轴试验和加工硬化、加工软化类型应力－应变关系曲线44

3.2土的变形特性48

3.3饱和粘土的归一化性状53

思考题与习题55

第四章土的弹性模型56

4.1引言56

4.2理想弹性模型58

4.3横观各向同性弹性体模型59

4.4非线性弹性模型理论62

4.4.1 Cauchy弹性模型62

4.4.2超弹性模型66

4.4.3次弹性模型69

4.6一组同时考虑各向异性和非线性的弹性参数实用方程式（龚晓南，1984）76

4.6.1 K0固结三轴试验应力－应变曲线77

4.6.2应力水平和强度发挥度80

4.6.3 正常固结粘土排水切线模量方程式和切线泊松比方程82

4.6.4一组考虑各向异性和非线性的弹性参数实用方程式83

4.7 考虑球张量和偏张量交叉影响的非线性弹性模型（沈珠江，1986）86

思考题与习题89

第五章弹塑性模型理论91

5.1概述91

5.2屈服面的概念92

5.3几种常用屈服条件96

5.3.1 Trcsca屈服条件和广义Tresca屈服条件96

5.3.2 von Miscs屈服条件和广义von Miscs屈服条件97

5.3.3 Mohr-Coulomb屈服条件100

5.3.4双剪应力屈服条件102

5.3.5三剪应力屈服条件103

5.3.6 Lade屈服条件105

5.3.7修正剑桥模型屈服条件106

5.4 主应力空间屈服面一般表达式107

5.5关于屈服条件的几点讨论114

5.6加载和卸载作用123

5.6.1理想弹塑性材料的加载和卸载准则123

5.6.2加工硬化材料的加载和卸载准则125

5.7 Drucker塑性公设和Илыощин塑性公设126

5.7.1 Drucker塑性公设127

5.7.2 Илыющиц塑性公设130

5.8塑性位势理论和流动规则133

5.9加工硬化规律135

5.9.1 等向硬化、运动硬化和混合硬化135

5.9.2加工硬化规律138

5.10.1塑性增量理论141

5.10.2一个弹塑性模量张量普遍表达式141

5.10塑性增量理论及一个普遍的弹塑性模量张量表达式141

5.11 塑性形变一般理论及历史上几个典型理论143

5.11.1塑性形变的一般理论143

5.11.2历史上几个典型的塑性形变理论145

思考题与习题147

第六章土的弹塑性模型149

6.1 引言149

6.2理想弹塑性模型150

6.2.1本构方程的普遍表达式150

6.2.2 Prandtl-Reuss模型152

6.2.3 Drucker-Prager模型154

6.2.4 Mohr-Coulomb模型155

6.3剑桥模型157

6.3.1 临界状态线和Roscoe面157

6.3.2 Hvorslev面164

6.3.3完全的状态边界面166

6.3.4能量方程167

6.3.5 剑桥模型屈服面方程169

6.4修正剑桥模型173

6.5临界状态模型的发展176

6.6 Lade—Duncan（1975）模型180

6.7.1边界面模型的基本概念183

6.7边界面模型184

6.7.2 Dafalias—Hcrrmann（1980）边界面模型185

6.8多重屈服面的基本概念191

思考题与习题194

第七章粘弹塑性模型的基本概念195

7.1 引言195

7.2粘弹性模型199

7.2.1 Maxwell模型199

7.2.2 Kelvin模型202

7.2.3三元件粘弹性模型204

7.2.4广义Maxwell模型和广义Kelvin模型207

7.3粘塑性模型209

7.4粘弹塑性模型210

7.5 蠕变212

思考题与习题217

第八章内蕴时间塑性理论概要218

8.1 引言218

8.2基本概念221

8.2.1 一维塑性本构模型的两种数学描述221

8.2.2内蕴时间的概念223

8.2.3本构方程的建立224

8.3新型内时弹塑性本构方程226

8.3.1含弱奇异性的内时塑性本构方程226

8.3.2新型内时弹塑性本构方程228

8.4 内时理论在土力学中的应用举例——无粘性土的剪切229

思考题与习题234

第九章损伤模型235

9.1 引言235

9.2基本概念236

9.3结构性粘土的弹塑性损伤模型（沈珠江，1993）241

思考题与习题250

10.1 圆筒形孔扩张问题251

10.1.1基本方程251

第十章圆孔扩张问题251

10.1.2圆筒形孔扩张问题弹性变形阶段解253

10.1.3 Tresca材料圆筒形孔扩张问题的弹塑性解254

10.1.4 Coulomb材料圆筒形孔扩张问题的弹塑性解256

10.2球形孔扩张问题262

10.2.1基本方程262

10.2.2球形孔扩张问题弹性变形阶段解263

10.2.3 Tresca材料球形孔扩张问题的弹塑性解264

10.2.4 Coulomb材料球形孔扩张问题的弹塑性解266

思考题与习题271

第十一章滑移线场理论272

11.1基本假设和应力基本方程272

11.2滑移线的概念274

11.3应力方程的特征线解法277

11.4滑移线的性质282

11.5简单滑移线场288

11.5.1均匀应力状态滑移线场288

11.5.2扇形滑移线场289

11.6塑性区边界条件290

11.7基本边值问题293

11.7.1 Cauchy问题（初值问题）293

11.7.2 Riemann问题（初始特征问题）295

11.7.3混合边值问题296

11.8解的数值方法297

11.8.1两种基本计算方法298

11.8.2 Cauchy问题的数值方法301

11.8.3 Riemann问题的数值方法301

11.8.4混合边值问题的数值方法303

11.9速度场304

11.10应力间断线和速度间断线308

11.10.1应力间断线308

11.10.2速度间断线311

11.11楔受单边压力作用时的极限荷载313

11.12条形基础极限承载力及速度场318

11.12.1条形基础极限承载力319

11.12.2速度场320

思考题与习题323

第十二章极限分析法325

12.1 基本假定325

12.2极限荷载的上、下限定理326

12.2.1静力场和机动场的概念326

12.2.2虚功方程和虚功率方程327

12.2.3存在应力间断面和速度间断面的虚功率方程328

12.2.4上限定理和下限定理331

12.2.5上、下限定理的推论334

12.3应用上限定理极限分析法335

12.3.1薄变形层上的刚体滑动335

12.3.2刚体滑动与均匀压缩相结合340

12.3.3楔体压缩与刚体滑动相结合346

12.4应用下限定理极限分析法353

12.5关于极限平衡法、滑移线场法和极限分析法的讨论362

12.5.1极限平衡法的基本概念362

12.5.2极限平衡法，滑移线法和极限分析法364

思考题与习题367

第十三章分叉理论引论368

13.1 引言368

13.2分叉分析的基本概念371

13.3分析实例373

思考题与习题377

参考文献378

4.5 E—B非线性弹性模型（Duncan和Chang等，1970,1980