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数学教育导言1

第一节 数学教师的培训目的3

一、数学的内容4

序言6

二、数学的应用8

三、计算机在数学教育中的应用10

四、现代数学课程11

五、学习的理论12

六、数学教学模型13

七、创造一个学习环境14

八、个人和专业上的成长15

一、职前教育17

第二节 获得数学讲授的能力17

二、在职期间教育19

第三节 训练教师的模型20

一、以经验为基础的教育21

二、以能力为基础的教育22

第一章 数学的性质26

第一节 数学的原理26

第二节 数学体系的结构31

第三节 现代数学研究的方法40

一、现代算术42

二、现代代数51

三、现代几何55

四、分析61

第二章 学校数学课程75

一、社会和教育的变化76

第一节 学校数学受到的现代化运动的影响76

二、课程研究小组79

第二节 新的数学课程84

一、代数87

二、几何90

三、三角学93

四、学校数学课程改革研究小组95

第三节 新的数学课程：成功还是失败？98

第三章 学习理论和讲授理论在数学教学中的运用109

第一节 皮亚杰关于智力发展的理论111

一、感觉运动阶段111

二、前运演阶段111

三、具体运演阶段112

五、智力发展中的因素113

四、形式运演阶段113

六、皮亚理论和数学教学115

第二节 基尔福德的智力结构模型118

智力变量119

第三节 加涅的学习理论123

一、数学学习对象123

二、学习顺序的各个阶段126

三、学习类型128

四、学习等级140

五、关于加涅学习理论的最后注解142

第四节 第尼斯论学习数学144

一、数学概念145

二、学习数学概念的各个阶段146

三、游戏148

五、第尼斯理论在一堂课上的应用149

四、概念学习的原理149

第五节 奥斯倍尔关于有意义的词语学习的理论153

一、接受的和发现的学习,有意义的和死记硬背的学习154

二、有意义的接受学习的前提条件156

三、有意义的词语学习方法158

四、一堂“先组织者”课160

第六节 布鲁纳论学习和讲授161

一、布鲁纳关于教学的理论163

二、关于学习数学的定理168

三、布鲁纳著作的应用171

第七节 斯金纳论教和学174

一、行为和学习的不同类型176

二、促进学习和改变行为179

三、学习的一般条件184

四、教学艺术185

第八节 小结187

第四章 讲授数学课的准备192

第一节 教育目的的选择和分类193

一、认知目的193

二、认知目的在课堂上的运用197

三、情感目的209

四、小结217

第二节 数学课时计划220

一、数学内容221

二、学习目的223

三、学习材料227

四、课前评价和课后评价的方法230

五、教与学的方法235

六、学习环境的管理244

七、小结245

第五章 数学直接对象的教学模型255

第一节 讲解法教学模型258

第二节 先组织者教学模型269

一、模型中的基本假定271

二、先组织者的运用272

三、先组织者的讲授273

四、先组织者随后的教学活动274

五、小结275

第三节 发现法学习281

一、发现法学习的定义281

二、发现法的目的282

三、发现法的性质283

四、发现课的进行286

五、发现课的效果289

六、一堂发现课的课时计划291

第四节 游戏教学模型294

一、游戏的教育目的和局限性296

二、利用游戏的教学方法298

三、对数学游戏的评价301

四、游戏的种类301

五、数学游戏的来源315

六、游戏用于数学教学的一堂课时的计划范例315

第五节 个体化教学模型319

一、个体化教学的一般模型320

二、个体化教学的具体课程323

三、个体化教学的课堂技巧324

四、小结327

第六节 螺旋式数学模型327

一、螺旋式数学模型的定义329

二、数学学习中的螺旋式方法举例330

第七节 小结335

第六章 数学间接对象的教学模型337

第一节 证明定理的数学模型337

一、什么是证明？339

二、在中学数学里为什么要证明？357

三、教给学生如何证明定理359

第二节 解决问题的教学模型364

一、什么是解决问题？365

二、为什么在中学数学里要学习解决问题？368

三、解决问题的教学模型369

第三节 实验室教学模型386

一、运用数学实验室的目的388

二、数学实验室的教学方法389

三、数学实验室的设备和材料401

第四节 探究教学模型407

一、探究过程的阶级408

二、探究方法教学410

三、一堂探究课412

第五节 小组模型421

一、小组模型的目的422

二、小组模型的特点423

三、教学生以小组学习424

四、小组活动中遇到的特殊问题430

第六节 利用计算机的教学模型432

一、为什么在数学教学中使用计算机433

二、在数学教育中使用计算机的方式435

三、利用计算机学习的一种方法441

五、未来的计算机数学教育443

四、利用计算机的学习材料443

第七章 创造与保持一个有效的学习环境447

第一节 教科书的评价、选择与使用447

一、数学教科书的作用448

二、如何评价一本数学教科书449

三、数学教科书的评价标准450

四、如何有效地使用数学教科书455

第二节 教学资料的取得与使用457

第三节 课外作业的布置与评价460

一、课外作业任务的安排与准备461

二、课外作业的布置465

三、对指定作业的评价与分级466

一、课堂提问的目的468

第四节 课堂提问方法468

二、问题类型470

三、如何发展有效的提问方法473

第五节 学习困难的诊断与解决475

一、学习困难的原因476

二、学习困难的诊断方法479

三、学习困难的解决办法484

第六节 如何维持课堂纪律490

一、维持纪律的方法490

二、产生纪律问题的原因493

三、防止纪律问题的办法495

四、如何处理纪律问题499

第七节 对学生的测验与分级504

一、测验学生的目的504

二、测验及测验项目的分类505

三、试题的选择与编拟507

四、如何进行测验512

五、试卷评分与定级513

六、试题的评价及测验结果的利用518

第八节 教学效果的评价519

一、教学评价的一般模式520

二、教学评价的方法522

三、讲授结果的评价523

四、教学方法因素的评价523

五、教学支持因素的评价525

六、学生才能的评价526

七、学习对教法的评价526

八、学校管理人员的评价527

九、家长在教学评价中的作用528

第八章 课外的专业活动532

第一节 和其他教师、学校管理人员以及学生家长在一起研究工作532

一、和其他教师一起研究工作533

二、和学校管理人员一起工作537

三、和家长一起工作538

第二节 教师的权利和职责539

一、教师对学生的职责540

二、教师对学生的权利541

三、教师对学生管理人员的职责542

四、教师对学校管理人员的权利543

第三节 对教育体系变化的研究546

一、一个学校内或者学校体系内的变化547

二、教育体系的一般变化550

一、管理学生小组551

第四节 课外和学生一起活动551

二、辅导学生553

三、给学生当顾问和朋友554

四、帮助学生准备标准化测验555

五、指导课外活动555

第五节 进修和专业发展557

一、独立研究557

二、学校实习班和大学课程560

三、参加专业组织561

第六节 教育性质的变化562

一、社会和经济对教育的影响563

二、社会变革对学校的制约568

三、未来的教育目标572

四、学校教师作用的变化573

一、影响数学教育的因素575

第七节 数学教育的未来575

二、未来的学校数学内容580

三、未来的讲课583

四、对数学教育的建议585

第九章 对特殊学生的教学592

第一节 对学习后进生的数学教学593

一、学习后进生的特点和需要593

二、对学习后进生讲授的方法604

三、数学学习中的阅读能力614

第二节 对有数学天资学生的教学632

一、有天资学生的特点634

二、有天资学生的需要638

三、对于有天资学生的教学活动641

四、有天资学生的学习课程和材料648