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第一章集合与函数1

1—1集合初步1

1—2集合的综合问题4

1—3映射的概念及函数的概念8

1—4函数的定义域11

1—5函数的解析表达式15

1—6函数的奇偶性19

1—7函数的单调性23

1—8函数的周期性26

1—9一次函数与二次函数29

1—10幂函数34

1—11指数函数与对数函数36

1—12函数的图象39

1—13指数与对数43

1—14函数的最值50

1—15函数知识的综合应用56

第一章练习答案或提示59

第二章任意角的三角函数67

2—1角的概念的推广与度量67

2—2三角函数的概念71

2—3诱导公式77

2—4三角函数的图象及其性质80

2—5三角函数图象的作法87

第二章练习答案或提示95

第三章两角和与差的三角函数98

3—1两角和与差的公式系统98

3—2求值101

3—3化简113

3—4三角恒等式的证明118

3—5三角条件等式的证明124

3—6三角不等式的解法137

3—7三角不等式的证明141

第三章练习答案或提示150

第四章反三角函数、三角方程及解三角形153

4—1反三角函数的基本概念153

4—2反三角函数的运算159

4—3反三角函数的恒等变形166

4—4反三角函数的图象及其应用170

4—5解反三角方程及反三角数列求和175

4—6三角方程178

4—7解三角形（一）求三角形的边与角182

4—8解三角形（二）判断三角形的形状185

4—9解三角形（三）证明三角形的边角关系等式189

4—10三角函数的最值问题192

4—11三角代换196

第四章练习答案或提示198

第五章不等式202

5—1不等式的性质202

5—2不等式的解法205

5—3不等式的证明213

5—4作差比较法证明不等式215

5—5正数作商比较法218

5—6综合法证不等式221

5—7分析法证不等式225

5—8放缩法证不等式228

5—9判别式法证不等式231

5—10反证法证不等式234

5—11数学归纳法证不等式237

5—12配方法、三角代换法、构造法证不等式244

5—13不等式证明的综合训练247

5—14不等式的应用254

第五章练习答案或提示260

第六章数列、极限与数学归纳法263

6—1数列的概念263

6—2等差数列266

6—3等比数列273

6—4等差数列与等比数列276

6—5数列的综合训练279

6—6数列的应用题283

6—7特殊数列求和288

6—8数列的极限292

6—9一阶递归数列297

6—10二阶递归数列305

6—11由方程组给出的递归数列309

6—12分式递归数列318

6—13数学归纳法323

第六章练习答案或提示328

第七章复数334

7—1复数的有关概念334

7—2复数的代数形式的运算339

7—3复数的三角式及其运算342

7—4复数的模与共轭复数的有关性质348

7—5关于复数的模与幅角的最值352

7—6关于复数方程358

7—7复数的几何意义362

7—8用复数表示的曲线方程及平面区域365

7—9利用复数的几何意义求动点的轨迹方程371

7—10复数的综合训练（一）378

7—11复数的综合训练（二）383

第七章习题答案或提示390

第八章排列、组合与二项式定理396

8—1排列组合的基本概念396

8—2排列组合应用题（一）399

8—3排列组合应用题（二）403

8—4排列组合应用题（三）406

8—5二项式定理410

8—6求二项展开式中的条件项及有关元素413

8—7二项式定理的灵活运用416

8—8二项式系数的性质418

8—9二项式定理的应用420

8—10二项式定理的综合训练423

第八章练习答案或提示427

第九章直线与平面431

9—1有关平面的基本概念与性质431

9—2空间两直线435

9—3空间两直线平行或垂直的判断438

9—4异面直线所成的角及异面直线间的距离441

9—5直线与平面的位置关系449

9—6平面与平面的位置关系454

9—7空间距离463

9—8直线与平面的综合训练467

第九章练习答案或提示474

第十章多面体与旋转体478

10—1多面体478

10—2圆柱、圆锥与圆台486

10—3球缺、球台、球冠、球带及球493

10—4有关球面距离的计算501

10—5将平面图形折成空间图形504

10—6有关最值问题508

10—7简单图形的截面问题515

第十章练习答案或提示519

第十一章直线方程521

11—1有向线段及线段的定比分点521

11—2距离公式与定比分点公式的应用524

11—3直线方程的各种形式528

11—4点与直线的位置关系及两直线的位置关系531

11—5点关于直线的对称点及应用535

11—6直线系方程539

11—7直线方程的综合训练541

第十一章练习答案或提示547

第十二章圆锥曲线与平移变换550

12—1曲线与方程、充要条件550

12—2圆的方程555

12—3圆与直线及圆与圆的位置关系558

12—4椭圆565

12—5双曲线575

12—6抛物线583

12—7圆锥曲线的切线592

12—8圆锥曲线与直线相交的有关问题601

12—9坐标轴平移611

12—10曲线系与圆锥曲线方程的讨论615

第十二章练习答案或提示618

第十三章参数方程、极坐标626

13—1参数方程与普通方程626

13—2直线的参数方程630

13—3圆锥曲线的参数方程635

13—4利用参数方程求轨迹641

13—5极坐标系646

13—6直线、圆、圆的渐开线、等速螺线的极坐标方程650

13—7圆锥曲线的极坐标方程655

13—8极坐标的应用660

13—9关于轨迹问题664

13—10有关最值问题670

13—11有关定值问题680

第十三章练习答案或提示685