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第一篇 代数1

第一章幂函数、指数函数和对数函数1

第一节 集合（一）1

第二节 集合（二）5

第三节 函数的定义域和值域10

第四节 函数的单调性、奇偶性和反函数14

第五节 函数的最值19

第六节 二次函数25

第七节 幂函数、指数函数与对数函数30

第八节 指数方程和对数方程36

第一章教学目标测试题及其答案或提示39

第二章三角函数43

第一节 任意角的三角函数43

第二节 同角三角函数的基本关系式48

第三节 诱导公式54

第四节 三角函数式的证明与计算59

第五节 三角函数的图象65

第六节 三角函数的性质及其应用72

第七节 三角函数的最值与最简单三角不等式的解法79

第二章教学目标测试题及其答案或提示86

第三章两角和与差的三角函数92

第一节 两角和与差的三角函数92

第二节 倍角公式96

第三节 半角公式100

第四节 和差化积与积化和差（一）104

第五节 和差化积与积化和差（二）108

第六节 解三角形113

第七节 三角不等式与极值118

第三章教学目标测试题及其答案或提示123

第四章反三角函数和简单三角方程126

第一节 反三角函数的定义域与值域126

第二节 反三角函数的计算与证明131

第三节 简单三角方程及三角不等式的解法（一）137

第四节 简单三角方程及三角不等式的解法（二）143

第四章教学目标测试题及其答案或提示149

第五章不等式152

第一节 不等式的证明方法（一）152

第二节 不等式的证明方法（二）157

第三节 不等式的证明方法（三）163

第四节 不等式的证明方法（四）170

第五节 不等式的解法（一）177

第六节 不等式的解法（二）184

第七节 不等式的应用189

第五章教学目标测试题及其答案或提示196

第六章数列、极限、数学归纳法201

第一节 等差数列201

第二节 等比数列209

第三节 数列的通项与数列求和217

第四节 简单的递归数列223

第五节 数列的极限及其应用229

第六节 数学归纳法（一）237

第七节 数学归纳法（二）244

第六章教学目标测试题及其答案或提示251

第七章复数258

第一节 复数的概念258

第二节 复数的代数式运算263

第三节 复数的三角式运算268

第四节 共轭复数与复数模的性质272

第五节 复数及其运算的几何意义276

第六节 复数方程、极值与轨迹281

第七节 复数的应用285

第七章教学目标测试题及其答案或提示291

第八章排列、组合、二项式定理294

第一节 加法原理与乘法原理294

第二节 排列、组合的概念及排列数、组合数的计算公式297

第三节 有关排列的应用题301

第四节 有关组合的应用题304

第五节 有关排列与组合的综合应用题308

第六节 二项式定理312

第七节 二项式定理的应用316

第八章教学目标测试题及其答案或提示321

代数教学目标综合测试题及其答案或提示324

第二篇 立体几何329

第一章直线和平面329

第一节 平面329

第二节 两条直线的位置关系和平行直线335

第三节 异面直线所成角341

第四节 直线与平面平行的判定与性质347

第五节 直线与平面垂直的判定与性质352

第六节 射影定理与三垂线定理356

第七节 直线与平面所成角360

第八节 两个平面平行的判定与性质367

第九节 二面角（一）372

第十节 二面角（二）383

第十一节 两个平面垂直的判定与性质388

第十二节 点面距离、平行线面距离和平行面面距离392

第十三节 异面直线上两点间距离与异面直线间距离397

第十四节 反证法在立体几何中的应用403

第十五节 平面图形的折叠409

第一章教学目标测试题及其答案或提示417

第二章多面体和旋转体419

第一节 棱柱419

第二节 棱锥424

第三节 棱台430

第四节 圆柱、圆锥和圆台436

第五节 球442

第六节 组合体447

第七节 多面体与旋转体表面上的最短距离453

第八节 不等式与极值459

第九节 多面体的截面467

第二章教学目标测试题及其答案或提示474

立体几何教学目标测试题及其答案或提示477

第三篇 平面解析几何482

第一章直线482

第一节 有向线段、定比分点482

第二节直线的方程488

第三节 两条直线的平行与垂直495

第四节 两条直线所成的角500

第五节 点到直线的距离506

第六节 对称511

第一章教学目标测试题及其答案或提示51

第二章圆锥曲线520

第一节 曲线与方程520

第二节 圆524

第三节 椭圆530

第四节 双曲线537

第五节 抛物线543

第六节 坐标轴的平移550

第七节 直线与圆锥曲线及圆锥曲线之间的位置关系557

第二章教学目标测试题及其答案或提示566

第三章参数方程、极坐标570

第一节 直线的参数方程570

第二节 参数方程与普通方程的互化576

第三节 参数及参数方程的应用582

第四节 直线、圆、圆锥曲线的极坐标方程587

第五节 直角坐标与极坐标的互化及其应用592

第六节 求轨迹方程方法总结598

第三章教学目标测试题及其答案或提示604

平面解析几何教学目标综合测试题及其答案或提示607