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目录1

绪论1

第一章模型方法及系统辨识6

§1—1模型与实体6

§1—2认识论与模型方法10

§1—3系统辨识的基本原理17

§1—4系统辨识的过程22

1—4—1实验条件的设计25

1—4—2模型类型和结构的选定26

1—4—3模型参数的估计27

1—4—4模型的验证28

参考文献31

第二章模型参数的最小二乘估计法33

§2—1线性动态系统的数学模型33

2—1—1确定型数学模型33

2—1—2随机噪声及其模型36

2—1—3随机型输入输出模型38

2—1—4随机型状态模型40

2—1—5预报误差模型43

2—2—1基本概念和基本关系式47

§2—2普通最小二乘法47

2—2—2最小二乘法的递推解64

2—2—3普通最小二乘法的局限性70

§2—3广义最小二乘法72

2—3—1基本思想72

2—3—2整批算法74

2—3—3递推算法79

2—3—4广义最小二乘估计量的性质81

2—3—5偏倚校正算法83

2—3—6几种广义最小二乘算法的比较87

§2—4 辅助变量法89

2—4—1普通的辅助变量法91

2—4—2精致的辅助变量法94

§2—5扩充最小二乘法95

§2—6 Kalman—Bucy滤波法98

§2—7扩充Kalman滤波器104

§2—8随机逼近法111

2—8—1基本概念和基本算法113

2—8—2随机逼近算法的收敛条件117

2—8—3离散时间模型参数的随机逼近估计119

参考文献124

§3—1最大似然估计法128

第三章模型参数的最大似然估计法和预报误差估计法128

3—1—1似然函数及其计算129

3—1—2模型参数的最大似然估计134

§3—2近似最大似然法138

§3—3预报误差估计法143

3—3—1基本概念143

3—3—2与最大似然估计法的关系149

3—3—3递推预报误差估计法152

3—4—1系统及其预报模型155

§3—4模型参数估计的一般方法155

3—4—2参数估计的原则和途径159

3—4—3参数估计算法163

§3—5 参数估计量的渐近性质165

3—5—1基本假设166

3—5—2渐近性质168

§3—6参数估计算法的选择174

3—6—1模型集合的选择174

3—6—2输入信号的选择175

3—6—3辨识准则的选择177

参考文献179

§4—1引言182

第四章连续时间系统模型参数的估计182

§4—2离散模型到连续模型的转换183

4—2—1连续模型和离散模型的等价关系184

4—2—2脉冲传递函数转换为连续模型186

4—2—3离散状态空间模型转换为连续模型187

4—2—4权序列转换为连续模型191

4—2—5离散误差准则的频域解释192

§4—3连续模型参数估计的时域方法195

4—3—1连续时间系统的模型196

4—3—2误差和准则函数198

4—3—3数据处理方法201

4—3—4连续模型参数估计的协方差法202

§4—4随机过程的Fourier变换207

4—4—1弱平稳过程和广义函数空间208

4—4—2弱平稳序列的离散Fourier变换215

§4—5连续模型参数估计的频域方法224

4—5—1连续模型的频谱估计224

4—5—2有理最小二乘法226

4—5—3广义模型法228

参考文献232

第五章模型结构的判定234

§5—1 引言234

§5—2判定模型结构的指导原则238

§5—3判定模型结构的两类方法240

5—3—1经典法240

5—3—2近似模型法243

§5—4根据矩阵奇异性判定模型的结构244

5—4—1根据Hanker矩阵的判定法244

5—4—2根据积矩矩阵的判定法247

§5—5根据残差特性判定模型的结构250

5—5—1判定模型阶次的F检验法250

5—5—2根据残差自相关特性判定模型阶次254

5—5—3根据残差特性的信息度量判定模型阶次256

§5—6根据预报误差判定模型的结构261

§5—7根据信息度量判定模型的结构264

参考文献271

第六章线性多变量系统的辨识275

§6—1状态空间模型的辨识276

6—1—1能观测型典范状态模型277

6—1—2 Ho—Kalman算法283

6—1—3状态模型直接辨识法286

§6—2差分方程模型的辨识289

6—2—1典型差分方程模型的辨识方法290

6—2—2多步最小二乘（MSLS）法295

§6—3传递函数矩阵模型的辨识296

§6—4脉冲响应矩阵模型的辨识299

§6—5多变量系统辨识的实例302

参考文献309

第七章时变系统的辨识311

§7—1时变系统辨识的基本概念312

7—1—1 时变模型的构成312

7—1—2 时变系统辨识的基本观念315

§7—2时变系统辨识的基本方法321

7—2—1观测数据的处理321

7—2—2参数跟踪技术324

7—2—3参数序列的辨识327

§7—3变参数回归模型的辨识328

7—3—1参数子模型法329

7—3—2 二次回归法334

7—3—3经验法和机理法339

§7—4带可变遗忘因子的模型参数递推估计算法340

参考文献343

第八章非线性系统的辨识346

§8—1 引言346

§8—2非线性特征检验347

8—2—1时域方法348

8—2—2频域方法350

8—2—3概率统计方法352

8—2—4模型构造法356

8—2—5非线性特征检验的仿真实例357

§8—3非线性系统的描述方法360

8—3—1输入输出描述361

8—3—2状态空间描述364

8—3—3方块图描述367

8—3—4 GMDH描述370

8—3—5非线性回归模型372

8—3—6 NARMAX模型373

§8—4非线性模型的辨识和参数估计374

8—4—1泛函级数核的估计375

8—4—2非线性常微分方程的求解378

8—4—3非线性代数方程的参数估计381

8—4—4方框图模型的辨识384

§8—5非线性系统辨识的频域方法386

8—5—1具有一个非线性环节的系统模型结构387

8—5—2非线性系统的频率响应特性389

参考文献394

8—5—3非线性系统辨识的M？轨迹法394

第九章试验信号的优化设计397

§9—1 引言397

§9—2时域设计方法399

§9—3频域设计方法402

§9—4直接设计法410

9—4—1时域直接设计法412

9—4—2频域直接设计法415

§9—5闭环系统输入信号的优化设计418

参考文献422

§10—1 引言424

第十章闭环系统的辨识424

§10—2反馈的检验425

10—2—1频域检验法427

10—2—2时域检验法431

§10—3系统可辨识性的基本概念433

§10—4闭环系统的辨识方法437

§10—5闭环系统的可辨识性440

10—5—1绝对可辨识的充分条件440

10—5—2无反馈噪声时的可辨识条件441

参考文献445

附录符号说明446