《无穷远的意义方法和应用》

第一章无穷远的意义1

第一节 突破性的例子1

第二节 一般性的例子5

第三节 无穷远的认识15

第四节 无穷远的意义20

第二章无穷远的方法31

第一节 Bendixson倒径变换32

第二节 高次奇点的处理方法40

第三节 Poincaré变换56

第四节 多项式微分系统65

第五节 两种处理无穷远性态方法的联系79

第六节 多项式系统的系数判定法84

第七节 非多项式微分动力系统104

第三章无穷远的应用129

第一节 全局分析129

第二节 极限环存在性的研究141

第三节 有界二次系统151

第四节 有界三次系统166

第五节 多项式微分系统的有界性189

第六节 极限环的渐近解207

第七节 特殊系统的研究221

第八节 Bcndixson倒径变换空间的应用237

第九节 Poincaré中心射影变换在空间的应用240

第十节 具有周期强迫项的多项式系统的周期解246

第十一节 常微分方程系统的有限逸时解264

第十二节 空间多项式微分系统的有界性277

第十三节 无穷远Hopf分支288

第十四节 复多项式系统的无穷远奇点296

第十五节 有根定理与强有根定理299

第十六节 复解析系统的有根性309

第十七节 复解析系统的强有根定理315

第十八节 高维情形325

第十九节 高维非自治系统的周期解333

第二十节 均衡理的应用344

第二十一节 稳定、改革与发展的协同效应352