《透平机械三元流动计算及其数学和气动力学基础》

第一章向量分析1

1-1 向量与数量1

1-2 向量函数对于数变量的导数6

1-3 数量场与向量场的微分8

1-4 流动导数13

1-5 向量函数的散度14

1-6 向量函数的旋度16

1-7 向量分析诸公式18

1-8 应用举例25

第二章张量分析28

2-1 张量的定义及其分类28

2-2 向量与张量的乘积35

2-3 速度导数张量？？及其转置张量(？？)？37

2-4 变形率张量与变形椭圆面40

2-5 应力张量47

第三章气体动力学基本方程58

3-1 连续方程58

3-2 运动方程59

3-3 能量方程64

第四章正交曲线座标系76

4-1 一般介绍76

4-2 微元长度、微元面积和微元体积78

4-3 梯度、散度和旋度80

4-4 正交曲线座标系中的气动力学主要方程83

4-5 圆柱座标系中的气动力学主要方程86

第五章非正交曲线座标系91

5-1 引言91

5-2 基底向量与倒易向量92

5-3 向量的协变分量与逆变分量95

5-4 基本度量张量102

5-5 向量协变分量与逆变分量以及基底向量与倒易向量之关系107

5-6 向量的协变物理分量与逆变物理分量109

5-7 向量的数量积和向量积113

5-8 向量的微分和克里斯托夫符号115

5-9 张量的诸分量123

5-10 梯度、散度和旋度129

5-11 透平机械三元流动的基本方程135

第六章半正交曲线座标系139

6-1 引言139

6-2 基本度量张量的计算139

6-3 座标面X3=const为回转流面141

6-4 座标面X3=const为子午面148

第七章气流参数沿叶片高度的计算159

7-1 引言159

7-2 完全径向平衡方程的推导160

7-3 径向平衡方程的求解171

7-4 周向平均的径向平衡方程188

7-5 沿S2流面的径向平衡方程196

7-6 计算例题203

第八章叶栅流道内气流参数的计算207

8-1 引言207

8-2 沿流面气动力学主要方程207

8-3 S1流面上的流函数方程及其解法219

8-4 S2流面上的流函数方程及其解法225

8-5 计算例题231

第九章提高透平长叶片级负荷和改善级工作经济性的某些措施238

9-1 长叶片级内的流动分析238

9-2 受控涡设计方法241

9-3 静叶片的弯扭联合气动成型245

附录253

Ⅰ.样条函数253

Ⅱ.按周向平均化处理的透平机械气动力学主要方程260

Ⅲ.国际单位制(SI)及其换算270