《叶轮机械气体动力学基础》

第一章叶轮机械气体动力学的一般知识1

§1-1 概述1

一、叶轮机械中流场的一般概念1

二、相对座标系与绝对座标系2

§1-2 相对运动与绝对运动的相关分析4

一、相对与绝对座标系下矢量、标量及其导数的相互转换关系4

二、相对与绝对座标系下，速度与加速度表达式及其相互关系11

三、相对和绝对座标系下，作用力和功的概念15

§1-3 两类座标系下，流体微团变形运动的分解19

四、相对与绝对座标系下，热力学诸参数的相互转换关系19

附表 相对座标系与绝对座标系中流场参数的转换关系式一览表25

附录 哥氏加速度2ω×？的力学解释26

第二章相对座标系下的一元流动28

§2-1 沿流向一元流动的气动基本方程组28

一、封闭式转轮内一元流动的气动基本方程组28

二、半开式（或开式）转轮内一元流动的气动方程组39

§2-2 旋转的变截面管中一元流动分析42

一、适当的无量纲化的方法43

二、无量纲速度λ司马赫数M的关系45

四、质量密流（λ）的极值和λmax47

三、亚音速流与超音速流的判别准则47

五、变截面管一元流的分析48

§2-3 流动的相似律51

§2-4 简单径向平衡（一元流动）53

一、基本方程与主要流型53

二、内外壳为圆柱面的级56

第三章叶轮机内的准二元流动58

§3-1 无叶间隙内任定准正交方向的气流平衡问题58

一、准二元流动气动方程组59

二、准正交向平衡方程的另一形式62

三、流动损失的估计方法66

四、通过准正交面y的流量方程68

五、流线迭代法求解简介68

§3-2 任意旋成面叶栅流动的准二元理论71

一、正命题解法71

二、反命题解法73

第四章叶轮机内三元流动的普遍理论75

§4-1 理想气体运动的基本方程77

一、连续方程77

二、理想气体运动微分方程79

三、柱座标系下理想气体的能量方程82

§4-2 粘性气体运动的基本方程83

一、粘性气体的运动微分方程——纳维尔－斯托克斯方程83

二、柱座标下粘性气体的能量方程86

三、粘性气体热力学第二定律表达式88

§4-3 运动微分方程的积分，三元流动基本方程组的分析和讨论90

一、理想气体运动微分方程的积分90

二、关于熵、焓和功率的讨论91

三、关于旋度的讨论92

一、柱座标系下的势函数和势函数方程93

§4-4 柱座标系下的势函数、流函数及其方程、边界条件93

二、柱座标系下的流函数和流函数方程96

§4-5 气动基本方程组的其它形式101

一、守恒型微分方程101

二、气动基本方程的积分形式102

三、基本方程的微分形式和积分形式的关系105

四、积分形式的应用107

§4-6 叶轮机各种气动理论概述107

第五章基于两类相对流面的三元流动理论112

§5-1 任意旋成面叶栅（S1流面的特例）的气动理论112

一、气动方程组112

二、气动方程组的其它形式117

三、流函数、“势”函数和矩函数119

四、气动问题的提法及其数学表述122

§5-2 S2流面的气动理论126

一、概述126

二、S2流面的气动方程组129

三、气动问题的提法及其数学表述136

第六章两类相对流面的气动问题的解法142

§6-1 损失的近似模型142

§6-2 任意旋成面叶栅气动命题的解法145

一、正命题解法146

二、杂交型命题解法157

三、最优化命题解法166

§6-3 S2流面气动命题的解法172

一、有限元法172

二、流线迭代法180

附录190

Ⅰ样条插值与光顺方法190

Ⅱ 追赶法192

Ⅲ 守恒型方程的特点194

参考文献195