《表1“全等三角形及其判定”知识编排》

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《中新澳三种版本初中数学教材设计比较研究——以“全等三角形及其判定”为例》

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三版教材中有关“全等三角形及其判定”内容的知识编排设计如表1。总体来看，三版教材的知识点大致相同，均按照“全等三角形”“三角形全等的条件”的路线，即按照“概念”“判定”的脉络编排。从细节来看，人教版将“全等三角形”单独列为一节内容，介绍了全等形定义、全等三角形定义及其性质，人教版重视“全等三角形”这一基本数学概念的呈现，而NSM版和PM版在前面已经学过全等形的基础上，简单介绍了全等三角形的概念，重点介绍全等三角形的判定。在全等三角形判定模块，从结构上看，人教版和NSM版编排较为相似，均采取先探究判定条件，再给出例题讲解的编排方式，而PM版则采取直接给出全等的判定条件，再呈现例题，最后采用作图法构造全等三角形进行验证。可以看出，澳大利亚数学教材对数学知识的呈现较为直接、简洁明确。从内容上看，人教版给出了5种全等判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），而NSM版和PM版只给出了4种判定，是因为两国教材都将ASA、AAS两角一边判定定理归为一种，NSM版都归为AAS，PM版都归为ASA，国外教材的设计降低了学生的认知负荷，减轻了学生学习的负担，体现了数学的简洁美与统一美。