《表1 数据说明与指数收益率的描述性统计》

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《基于UPM-LPM的增强指数投资策略》

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由于部分成份股是新近加入指数编制，而部分成份股的上市时间较短，我们剔除了数据存在缺失的成份股，而最终保留数据完整的成份股来跟踪指数。同时出于交易成本的考虑，购买指数中的所有成份股是不合算的，通常需要在进行优化配置之前选择部分成份股进入跟踪组合。借鉴Ling等[36]的思想，我们基于指数和成份股的收益率数据，依次计算出所有成份股的Beta值。由于增强指数模型的首要任务是跟踪指数的趋势，所以选择Beta值最接近1的成份股构建跟踪组合的股票池。此外，Ling等[36]的研究中，还考虑了随机Beta和最大Beta标准选择成份股，这两个标准与跟踪指数趋势的内涵相差较远，不是本文考虑的内容。根据五个指数所含成份股的数量，最终选取的进入跟踪组合的成份股数量分别是10、25、30、50和100。表1给出了样本数据说明和指数收益率的描述性统计。第2列给出各指数包含的成份股数量，第3列给出进入跟踪组合的成份股数量，第4列是样本量。第5-10列给出了各指数收益率的描述性统计，均值显示五个将上述五个数据集的估计样本代入模型EIM，并设定相应的具体约束条件，求解模型可以得到最优的投资策略。由于指数编制中成份股的份额不可能为负，所以我们在约束条件中设定li=0，ui=1，i=1，2，…，n。为了比较不同τ对投资策略表现的影响，我们取六个不同参数值，即τ=0，1，2，3，4，5。为比较最优投资策略在实际中的表现，我们引入三个常用的投资绩效评价指标:夏普比率（Sharpe Ratio，SR）、信息比率（Information Ratio，IR）和欧米茄比率（Omega Ratio，OR）。计算公式如下: