《表1 价格序列和真实波动率序列的统计性检验》

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《沪深300高频波动率的预测及应用——基于深度学习的方法》

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注:峰态为超额峰态。

沪深300指数5分钟高频收盘价格序列如图2所示。从图2中可以看出价格序列是非平稳时间序列，不能采用Garch族、HAR族等传统波动率模型。进一步对价格序列和真实波动率序列进行统计性检验，结果如表1所示。由表1可以看出，收盘价序列不服从正态分布，表现出显著的“有偏”和“尖峰”，ADF检验结果（-1.29>-3.43）表明存在单位根，是一个非平稳时间序列。进一步利用R/S分析方法对价格序列和波动率序列进行长记忆性检验，价格数列的Hurst指数为0.99，波动率序列的Hurst指数为0.88，均大于0.5小于1，具有长记忆性，但是价格序列的Hurst指数更高，长记忆性更显著。