《表2 预测性能比较：沪深300高频波动率的预测及应用——基于深度学习的方法》

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《沪深300高频波动率的预测及应用——基于深度学习的方法》

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表2是四种模型不同损失函数的计算结果，从中可以看出基于收盘价格序列建模的LSTM（Price）模型在所有损失函数中都明显优于其他三个模型，在7种损失函数中排名均为第一，对比基于已实现波动率建模的LSTM（Rv）模型，该模型充分利用了高频价格序列的记忆性，特征提取能力更强，预测效果更稳健，充分发挥了LSTM模型在长记忆时间序列预测上的能力。四种模型的拟合情况如图8所示。基于已实现波动率建模的LSTM（Rv）模型预测性能最差，不及ARFIMA及LSTM+ARFIMA混合模型，主要原因在于将已实现波动率Rv作为LSTM网络的输入时，数据记忆性不强，难以对其进行特征提取，且数据量较小，容易导致过拟合问题，影响样本外的预测能力。