《表3 实验数据有噪声、无噪声情况下两种算法参数估计结果对比》

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《信息物理融合系统建模的区间GMDH算法》

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我们向实验数据集中加入均值为0，标准差为0.1的正态随机噪声.实验将不含随机噪声的实测数据求得的归一化损耗值作为“真实值”.将含有随机噪声的实测数据求得的归一化损耗值作为“实测值”，这样做能够保证参数估计的所有误差仅来源于样本数据及参数估计的方法本身，以便于研究随机噪声对模型参数估计结果的影响.表3为在实验数据不含随机噪声和含有随机噪声的情况下，i GMDH算法与文献[12]中GMDH算法选择相同变量建立模型的参数估计结果.由表3可以看出在有随机噪声干扰的情况下，GMDH算法参数估计结果明显偏离了参数的真实值，而i GMDH算法无论是在有噪声干扰的情况下还是无噪声干扰的情况下，都能稳健地得到可靠的逼近真实值的解集.进一步计算求得区间参数的点估计，通过计算模型的相对误差来评估参数估计值偏离其真值的程度，即参数的估计精度.求得i GMDH的平均相对误差为1.56363%，GMDH算法的为3.40609%，由此可以得出，i GMDH算法估计精度、抗噪性均优于GMDH算法.