《表2:按分类表对数学抽象水平划分与素养体现的分析》

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《布卢姆教育目标分类学指导下的高中数学学科核心素养之数学抽象研究——以“函数概念”为例》

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对于数学抽象，可以将表1中涉及的水平划分与素养体现填入分类表中.其中，Ⅰ1中的“抽象出数学概念和数学命题”属于理解概念性知识范畴，“模仿解决简单的数学问题”属于理解程序性知识范畴，故放到单元格B2和单元格C2中；Ⅰ2中的“能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论”属于理解概念性知识范畴，“能够在熟悉的情境中抽象出数学问题”属于理解程序性知识范畴，故放到单元格B2和单元格C2中；Ⅰ3中的“能够了解用数学语言表达的推理和论证”属于理解概念性知识范畴，“能够在解决相似的问题中感悟数学的通性、通法，体会其中的数学思想”属于运用概念性知识范畴，故放到单元格B2和单元格B3中；Ⅰ4中的“在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念”属于创造概念性知识范畴，故放到单元格B6中.Ⅱ1中的“能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形”属于理解程序性知识范畴，“能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题”属于运用程序性知识范畴，故放到单元格C2和单元格C3中；Ⅱ2中的“能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则，理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系”属于理解程序性知识范畴，故放到单元格C2中；Ⅱ3中的“能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想”属于运用程序性知识范畴，故放到单元格C3中；Ⅱ4中的“在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象”属于创造程序性知识范畴，所以放到单元格C6中.Ⅲ1中的“创造数学方法解决问题”属于创造程序性知识范畴，放到单元格C6中；Ⅲ2中的“理解数学的抽象结构”属于理解程序性知识范畴，放到单元格C2中；Ⅲ3中的“感悟数学思想方法”属于创造反省认知知识范畴，放到单元格D6中；Ⅲ4中的“在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象”属于创造程序性知识范畴，故放到单元格C6中.具体情况如表2所示.