《表1：运用图示，延展学生在数学实验中的思维深度》

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《运用图示，延展学生在数学实验中的思维深度》

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研究到此，学生发现当长方体的长、宽、高中的出现一层时，一面涂色的小长方体就没有了，两面涂色的小长方体也不在棱上……笔者认为这次关于“双气泡图”的尝试，充分体现了其在两个比较对象间“寻找相似与不同”的思维策略。同时也暴露出由于两个比较对象间有大量的相似与不同，因此不能简单地等同视之，还需要在具体的实验中提炼出明确的焦点问题。双气泡图在进入本次数学实验的过程中，以正方体表面涂色为基础，通过比较、迁移，让抽象、复杂的长方体表面涂色的规律形成模型，清晰、直观地呈现在学生眼前。双气泡图的运用，将两个原本就紧密相连的对象在思维的层面再次激活，促使学生从两个对象的相似与不同中受到启发。