《表1 关键位置的坐标定义及其到可达空间表面的最小距离（单位：mm)》

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《连续体单孔手术机器人的建模与优化分析》

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在实际设计中，由于作业空间关于中心轴对称，因此可以选取作业空间内几个关键位置点Pi（Xi，Yi，Zi）作为代表（具体位置如图6中P1～P5所示），计算该点到可达空间边缘的最小距离di，di可以简单衡量该点的灵活性．设作业空间下底面的高度为h，各个关键位置Pi的坐标可以用h来表示，具体坐标值如表1所示．沿轴线方向，从可达空间中可放置作业空间的最小高度h0开始，逐步向最大高度hmax搜索，当最小距离标准差σ（di）最小（即各个关键点位到边缘位置的距离最接近）时即为最合理的作业空间位置．由于P3点位于圆柱体中心位置，其到达边界点的距离始终会比其他位置大，因此将其排除．该过程可以采用以下优化约束表达：