《表2 各估计方法对比分析Tab.2 The estimation methods comparison and analysis》

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《灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测》

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受光线、气温、仪器等随机因素影响，沉降变形监测数据不可避免地受到较大噪声干扰，因此沉降数据表现为较大的波动，需要对观测数据进行平差分析，识别高铁沉降真实曲线。利用前52期观测数据建立GM（1，1）模型，可以计算出沉降真实曲线发展系数a=0.189，灰作用量b=2.352。由图5可知，沉降观测数据在第6期偏离真实数据较大，通过计算，该观测值包含粗差。在图5中，PEIV-TLS预测曲线与真实沉降曲线的偏离程度远大于LS-IGGⅢ和PEIV-TLS-IGGⅢ预测曲线，说明观测数据中含有粗差时，预测模型的精度主要受粗差大小的影响，并且IGGⅢ抗差方案具有一定的抗差性。PEIV-TLS-IGGⅢ预测精度高于LS-IGGⅢ，说明观测方程中系数矩阵存在误差时，对观测方程进行总体最小二乘估计效果优于最小二乘估计。为比较各模型快速识别高铁路基沉降真实曲线的能力，选用前7~10期观测数据分别计算各模型发展系数a、灰作用量b预测值和后验比，计算结果见表2。