《表9 3种算法在DTLZ2函数上进行IGD+性能比较》

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《一种基于分解和协同的高维多目标进化算法》

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从表8可以看出，B3算法在4目标、10目标和30目标的DTLZ1函数上均获得了最佳的IGD+值，而且从IGD+值的排名来看，B3算法排名第一.此外，从表8的“better/worst/similar”结果来看，B1和B2在DTLZ1（4，10，30）这3个测试题上的结果均是“0/3/0”，表明B3算法对比其他两种算法具有显著的IGD+性能优势.从表9可以看出，B3算法分别在DTLZ2（4，10，30）这3个测试函数上获得了最好的IGD+值，而且从IGD+值的排名来看，B3算法排名第.此外，从表9的“better/worst/similar”结果来看，B1和B2算法在DTLZ2（4，10，30）上的对比结果均为“0/3/0”，表明B3算法在DTLZ2函数上具有显著的IGD+性能的优势.从表10来看，B3分别在4目标和10目标的DTLZ4测试问题上获得了最好的IGD+值，而B1在30目标的DTLZ4问题上获得了最佳的IGD+值.从3种算法的IGD+值的排名来看，B3算法排名第1.而从表10的“better/worst/similar”结果来看，B1算法是“1/1/1”，而B2算法是“0/3/0”，表现出B3算法在DTLZ4问题上具有一定的IGD+性能优势.从表11来看，B3算法分别在4目标和10目标的DTLZ5问题上获得了最佳的IGD+值，B2在30目标的DTLZ5问题上获得了最好的IGD+值.从3种算法的IGD+值的排名来看，B3算法排名第1.另外，从表11的“better/worst/similar”结果来看，B1和B2算法的结果分别是“0/3/0”和“1/2/0”，表明B3算法在DTLZ5问题上具有一定的IGD+的性能优势.综合表8～表11的实验结果不难发现，采用差分进化和自适应SBX算子进行协同的B3算法在DTLZ{1，2，4，5}系列测试问题上具有较显著的IGD+性能优势.由此表明，本文提出利用差分进化算子和自适应SBX算子进行协同的策略是有效的.