《表1 四种算法在测试问题LSMOP1-LSMOP9上获得的IGD值》

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《基于进化角度比较方法的高维多目标进化算法》

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从表1中可以得出两个观察结果，首先LMEA和EACLMEA总体获得更好的IGD值，且EACLMEA获得更多的最优IGD值。EACLMEA在LSMOP5-LSMOP9和具有100个决策变量的LSMOP3上具有更好的结果；LMEA在LSMOP1、具有100个决策变量的LSMOP2、具有1000个决策变量的LSMOP3和具有100个决策变量的LSMOP4上具有更好的IGD值。在Wilcoxon轶和检验结果中，在LSMOP9、具有100个决策变量的LSMOP2、具有1000个决策变量的LSMOP4和具有1000个决策变量的LSMOP6上，LMEA和EA-CLMEA在统计学上没有差异。EACLMEA算法获得更多最优IGD值原因是，进化角度比较方法能够将决策变量准确区分为多样性相关变量和收敛性相关变量，通过相关优化策略获得较好的IGD值；EACLMEA算法整体上比LMEA算法具有更优的性能，原因是EA-CLMEA算法将具有较小夹角的决策变量判断为多样性相关变量，从而使更加偏向收敛方向决策变量的多样性得到充分利用。其次，随着决策变量从100变为1000，EACLMEA算法都能获得较好的IGD值，说明该算法能够适应高维度多目标优化问题中，大规模决策变量的优化需求。